Размещено на сайте 30 апреля 2005года

Переход на главную страницу сайта "Статьи И.Г.Львова"  

Об осмыслении феномена  времени

Уважаемый Александр Петрович!

             Излагаю базовую суть проблемы времени. Я старался сделать это как можно короче - ведь речь идет  не о статье, и, значит, можно в какой-то мере пожертвовать строгостью изложения во имя его простоты и  доходчивости. Вот что в итоге получилось.

Прежде всего, отмечу, что сама по себе задача объяснения сущности времени  предельно  проста и ее общее решение вполне можно уложить  буквально в несколько  страниц. Ведь что конкретно имеют в виду,  ставя подобную задачу? В конечном счете, она предполагает, что необходимо указать наиболее фундаментальный однонаправленный природный процесс, по отношению к которому все остальные могли бы трактоваться как его особые частные проявления.  Иначе говоря, требуется всего лишь осуществить, ни много, ни мало, саму главную цель естествознания в целом, путеводной звездой которого всегда была надежда свести, в конце концов, все известные процессы природы (и описывающие их частные законы) к одному  всеохватывающему главному процессу (и характеризующему его главному закону).  Очень красноречиво эту  подспудную мечту каждого исследователя выразил, например, Иммануил Кант,  восхищение которого законом всемирного тяготения Ньютона вылилось в  следующую образную фразу: "Мироздание с его неизменным величием, с его сияющим отовсюду бесконечным разнообразием и красотою приводит нас в безмолвное изумление. Но если представление обо всем этом совершенстве поражает наше   воображение, то, с другой стороны, разум восторгается по-иному, видя, сколько великолепия, сколько величия вытекает из ОДНОГО ВСЕОБЩЕГО ЗАКОНА согласно вечному и строгому порядку"!

Но можно ли уже сегодня надеяться найти, наконец,  тот действительно базовый природный процесс (и определяющий его базовый закон), к которому, как к единому корню, сводилось бы,  в конечном счете, все многообразие   устройства природы? Ответ, на мой взгляд, должен быть таким: и да, и нет! «Да» потому, что очень многое говорит о  том, что именно таким всеобщим однонаправленным  процессом  как раз и является давно уже известное  науке  явление, основная суть которого выражается так называемым принципом Больцмана. «Нет» же, в свою очередь, обусловлено тем, что за прошедшие после открытия названного принципа 150 лет так и не удалось пока решить саму отмеченную главную задачу - свести абсолютно все известные законы к одному этому исходному. Что-то явно препятствует осуществлению данной цели, и устранить указанное злополучное препятствие оказалось намного сложнее, чем предполагалось изначально. Вот эту-то проблему и предстоит решить, в конечном счете, каждому, кто на самом деле хочет  объяснить природу времени,  и именно ее решение представляется уже действительно сложной и объемной задачей. Сама же связь феномена времени именно с принципом Больцмана, повторю, в целом очевидна  и может быть освещена очень просто и доходчиво. С этого и начну. Итак:

Что такое время?

Лучше всего обсуждаемый сейчас базовый принцип может быть выражен  следующими знаменитыми словами самого Людвига  Больцмана: «Во всех случаях, где применим закон больших чисел, т. е. в большей части явлений природы..., как явлений, обнимающих огромное число материальных точек, всякое изменение, которое может произойти само собой (т. е. без компенсации), есть переход от менее вероятного состояния к более вероятному состоянию»!

Я хорошо понимаю, что одно только мое мнение не может  пока служить  достаточно весомым аргументом, почему и стараюсь везде подкреплять по возможности свои слова ссылками на мнение признанных авторитетов. В отношении трактовки именно процитированного сейчас принципа в качестве действительно основополагающего закона природы сошлюсь, скажем, на мнение чрезвычайно уважаемого мной нобелевского лауреата Эрвина Шредингера, который назвал этот принцип  «наиболее важным, наиболее общим и всеохватывающим ОСНОВНЫМ законом физики»! К тому же он дал ему при этом и чрезвычайно простое логическое объяснение, которое я специально приведу далее,    ибо отмеченная гениальная простота такового сама по себе служит  весомейшим аргументом в поддержку обсуждаемой сейчас идеи.

«Представьте себе сосуд, наполненный жидкостью,- пишет Шредингер,- скажем водой, с небольшим количеством какого-нибудь красящего вещества, растворенного в ней, например, перманганата калия, но не в равномерной концентрации, а скорее так, ...(что) концентрация уменьшается слева направо. Если вы оставите эту систему в покое, то начнется весьма медленный процесс ДИФФУЗИИ. Перманганат будет распространяться в направлении слева направо, то есть от места более высокой концентрации к месту более низкой концентрации, пока, наконец, не распределится равномерно по всему объему воды. В этом довольно простом и, очевидно, не особенно интересном процессе ЗАМЕЧАТЕЛЬНО ТО, ЧТО ОН НИ В КАКОЙ СТЕПЕНИ НЕ СВЯЗАН С КАКОЙ-ЛИБО ТЕНДЕНЦИЕЙ ИЛИ СИЛОЙ, которая, как это можно было бы подумать, влечет молекулы перманганата из области, где очень тесно, в область, где посвободней, подобно тому, как, например, население страны переселяется в ту часть, где больше простора.

С нашими молекулами перманганата ничего подобного не происходит. Каждая из них ведет себя совершенно независимо  от других молекул, с которыми она встречается весьма редко. Каждая из них как в области большой тесноты, так и в более свободной части испытывает одну и ту же судьбу. Ее непрерывно толкают молекулы воды, и, таким образом, она постепенно продвигается в СОВЕРШЕННО НЕПРЕДСКАЗУЕМОМ НАПРАВЛЕНИИ: по прямой в сторону или более высокой или более низкой концентрации. Характер движений, которые она выполняет, часто сравнивают с движением человека, которому завязали глаза на большой площади и велели "пройтись", но который не может придерживаться определенного направления, и таким образом, непрерывно изменяет линию своего движения.     Тот факт, что БЕСПОРЯДОЧНОЕ движение молекул перманганата все же ДОЛЖНО ВЫЗЫВАТЬ РЕГУЛЯРНЫЙ ТОК в сторону меньшей концентрации и в конце концов привести к выравниванию концентраций, на первый взгляд кажется непонятным, но только на первый взгляд.

При тщательном рассмотрении ...тонких [вертикальных] слоев почти постоянной концентрации можно представить себе, как молекулы перманганата, которые в данный момент содержатся  в определенном слое, беспорядочно двигаясь, будут С РАВНОЙ ВЕРОЯТНОСТЬЮ перемещаться и направо, и налево. Но именно вследствие этого ПОВЕРХНОСТЬ РАЗДЕЛА двух соседних слоев БУДЕТ ПЕРЕСЕКАТЬСЯ БОЛЬШИМ КОЛИЧЕСТВОМ молекул, приходящих слева, а не в обратном направлении. Это произойдет ПРОСТО потому, что слева БОЛЬШЕ беспорядочно двигающихся молекул, чем справа, и  ДО ТЕХ ПОР, ПОКА ЭТО ТАК, будет происходить РЕГУЛЯРНОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ слева направо, пока, наконец, не наступит РАВНОВЕСНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ.     Если эти соображения перевести на математический язык, то получим ...закон диффузии. ...Объяснением этого закона я не буду утруждать читателя, хотя сделать это достаточно просто. (Концентрация в любой данной точке увеличивается или уменьшается со скоростью, прямо пропорциональной сравнительному избытку или недостатку концентрации в ее бесконечно малом окружении. Закон теплопередачи имеет, между прочим, точно такую же форму, если "концентрацию" заменить "температурой")».

Добавлю, что это очень простое и наглядное объяснение Шредингера может быть подкреплено при необходимости  еще одним, не менее наглядным, в котором на сей раз вместо понятия «вероятности процесса», о котором по сути дела и говорит Шредингер, используется напрямую связанное с ним Больцманово понятие «вероятности состояния». Я по личному опыту знаю, насколько важно и для специалиста посмотреть иногда на соответствующую проблему глазами простого человека и потому указанное объяснение тоже приведу в максимально упрощенной, абсолютно всем понятной форме, воспользовавшись для этого удачным примером из одной научно-популярной книги.

«В 1872 году,- пишет ее автор,- Людвиг Больцман опубликовал свою знаменитую формулу, согласно которой энтропия системы в некотором состоянии пропорциональна логарифму вероятности состояния. ...Уточним, что следует понимать под "вероятностью состояния системы" в формуле Больцмана. Для этого введем понятия МАКРОСОСТОЯНИЯ и МИКРОСОСТОЯНИЯ. Рассмотрим простую систему, состоящую всего из четырех частиц, каждая из которых С РАВНОЙ ВЕРОЯТНОСТЬЮ может находиться в одном из двух состояний. Можно представить себе сосуд, мысленно разделенный на две одинаковые половины (левую и правую), и всего четыре молекулы внутри него (назовем их для определенности A, B, C и D - И.Л.). Каждая из молекул с равной вероятностью может быть обнаружена в левой или правой половине. Возможны ПЯТЬ МАКРОСОСТОЯНИЙ  данной системы:

     1 - в левой половине нет ни одной молекулы (а в правой - все четыре - И.Л.),

     2 - в левой половине одна молекула (все равно какая - И.Л.),

     3 - в левой половине две молекулы (равномерное распределение - И.Л.),

     4 - в левой половине три молекулы,

     5 - в левой половине четыре молекулы.

     Различные макросостояния  могут быть реализованы РАЗНЫМ ЧИСЛОМ РАВНОПРАВНЫХ СПОСОБОВ, иными словами,  различным макросостояниям соответствуют разные числа МИКРОСОСТОЯНИЙ... Макросостояния 1 и 5 могут быть реализованы каждое одним способом. Каждому из них соответствует одно микросостояние. Макросостояниям 2 и 4 соответствуют по четыре микросостояния (соответственно слева или справа находится любая из наших четырех молекул - И.Л.). Макросостоянию 3 соответствуют шесть микросостояний, это макросостояние может быть реализовано шестью равноправными способами (скажем, слева находятся следующие возможные сочетания из двух молекул: AB, AC, AD, BC, BD, CD - И.Л.). Всего в данном случае имеется 16 микросостояний. Все они РАВНОВЕРОЯТНЫ. Вероятность макросостояния ПРОПОРЦИОНАЛЬНА ЧИСЛУ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ЕМУ МИКРОСОСТОЯНИЙ (ведь чем больше относительное число последних, тем более вероятно, что система будет находиться именно в данном макросостоянии - И.Л.). Именно эта вероятность и фигурирует в формуле Больцмана. Заметим, что число микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, называют СТАТИСТИЧЕСКИМ ВЕСОМ макросостояния.

Предположим, что в сосуде, разделенном на две половины, находятся не четыре, а N молекул. В данном случае имеется N+1 макросостояний, которые удобно обозначать числами 0, 1, 2, 3, …, N  по числу молекул, находящихся, скажем, в левой половине. Статистический вес n-го макросостояния равен числу сочетаний из N по n:  С= N!/(N-n)!n! Это есть число микросостояний, соответствующих n-му макросостоянию. Полное число микросостояний описывается суммой ΣС. Вероятность n-го макросостояния есть С/ ΣС. (Как видим, с ростом  числа N, что обычно и имеет место на практике, относительный статистический вес макросостояний с равномерным распределением молекул превосходит соответствующий показатель у макросостояний с явно выраженным неравномерным распределением все в большее и большее количество раз, снижая тем самым вероятность последних до ничтожной величины - И.Л.).

Вернемся к (нашему примеру)... Макросостояния 1 и 5  четко выявляют определенную СТРУКТУРУ системы - ее разделение на две половины. В одной половине находятся молекулы, в другой молекул нет. Макросостояние 3, напротив, совсем не выявляет указанной структуры, поскольку молекулы равномерно распределены по обеим половинам.   Наличие определенной внутренней структуры связывают с ПОРЯДКОМ в системе, отсутствие структуры - с БЕСПОРЯДКОМ. Чем выше степень упорядоченности макросостояния, тем меньше его статистический вес (тем меньше число соответствующих микросостояний). Разупорядоченные макросостояния, характеризующиеся отсутствием внутренней структуры, имеют большой статистический вес.  Они могут быть реализованы многими способами, иначе говоря, многими микросостояниями. Все это позволяет рассматривать энтропию как МЕРУ БЕСПОРЯДКА В СИСТЕМЕ. Чем больше беспорядок в данном макросостоянии, тем больше его статистический вес и тем, следовательно, больше энтропия. Формула  Больцмана позволяет очень просто объяснить постулируемое вторым началом термодинамики возрастание энтропии при необратимых процессах в замкнутой системе... Любые процессы в замкнутых системах протекают в таком направлении, чтобы энтропия системы при этом не убывала. Это означает, что всем реально протекающим процессам соответствуют переходы в более вероятные состояния или, в крайнем случае, переходы между равновероятными состояниями.

При вероятностном подходе энтропия выступает как мера беспорядка в системе. Закон возрастания энтропии в замкнутых системах есть, следовательно, закон УВЕЛИЧЕНИЯ СТЕПЕНИ БЕСПОРЯДКА в этих системах. Иными словами, переход из менее вероятных в более вероятные состояния соответствует переходам "порядок -> беспорядок". (И объясняется данное краеугольное обстоятельство просто тем, что менее упорядоченные макросостояния вследствие их гораздо более высокого статистического веса реализуются значительно  чаще по мере самопроизвольного случайного "блуждания" системы от одного равновероятного микросостояния к другому, почему она подавляющую часть времени находится  именно в разупорядоченном виде.   К тому же система как бы самопроизвольно стремится к нему в случае образования по той или иной причине какой-либо упорядоченности - И.Л.).

Вероятностный подход не только объяснил второе начало термодинамики, но и показал, что требование этого закона не является категорическим. Диктуемое вторым началом направление развития процессов не является жестко предопределенным. Это есть лишь НАИБОЛЕЕ ВЕРОЯТНОЕ направление. Нарушения второго начала термодинамики в принципе допустимы. Обычно мы не наблюдаем их лишь потому, что они маловероятны.     Газ самопроизвольно расширяется в пустоту. Это наиболее вероятное направление процесса. Однако в принципе возможна ситуация, когда скорости молекул в газе окажутся ВДРУГ ориентированными таким образом, чтобы газ самопроизвольно сжался. Такая ситуация маловероятна. Ее исключительно малая вероятность связана с огромным числом молекул в любом макрообъеме газа. Самопроизвольное сжатие газа следует рассматривать как флуктуацию его плотности. Чем больше молекул в газе, тем  меньше ХАРАКТЕРНАЯ ВЕЛИЧИНА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ФЛУКТУАЦИИ... (она пропорциональна 1/√N), тем, следовательно, маловероятнее наблюдать такую флуктуацию в масштабах макромира.    Допустим, (однако), что рассматриваемое явление требует участия относительно небольшого числа молекул. В этом случае уже нетрудно наблюдать различного рода флуктуации, свидетельствующие о нарушениях второго начала термодинамики... Для броуновской частицы наиболее вероятно получить в единицу времени одинаковое число ударов молекул жидкости с той и с другой стороны. Однако вследствие малости размеров броуновской частицы, вполне вероятны флуктуации давления, обусловленные нескомпенсированностью ударов с разных сторон, такие, чтобы частица совершила скачок в некотором направлении.   Совершая очередной скачок, броуновская частица наглядно демонстрирует самопроизвольное превращение теплоты, отбираемой от жидкости, в кинетическую энергию своего поступательного движения (что в "большой" системе является крайне маловероятным и потому противоречит упомянутому второму началу - И.Л.). Мы видим, таким образом, что вероятностная трактовка энтропии, а вместе с тем и второго начала термодинамики,  отвечает более глубокому пониманию природы процессов в макросистемах».

Я прошу прощения за столь длительное цитирование (как и вообще за сам объем приведенной выше особой информации), но мне очень хотелось до конца раскрыть ту необычайную простоту  обсуждаемого сейчас  механизма, которая, повторю,  уже сама по себе служит чрезвычайно весомым аргументом в подтверждение его   права называться  основополагающим механизмом природы. Чтобы сделать эту мысль как можно более понятной, приведу в ее поддержку соответствующее высказывание еще одного авторитетнейшего ученого, каковым на сей раз будет  самый известный физик второй половины ХХ века нобелевский лауреат Ричард Фейнман. «Один из самых важных моментов в ...последовательности «догадка - вычисление следствий - сравнение с результатами экспериментов»,- пишет он в своей книге «Характер физических законов»,-  заключается в том, чтобы знать, где вы правы… Если вам повезло, это сразу бросается в глаза (по крайней мере, если у вас есть опыт), так как чаще всего приходится НЕ СТОЛЬКО ДОБАВЛЯТЬ, СКОЛЬКО ОТБРАСЫВАТЬ. Ваша догадка, в сущности, состоит в том, что нечто - ОЧЕНЬ ПРОСТОЕ. Если вы не видите сразу же, что это неверно, и если так оказывается ПРОЩЕ, чем раньше,- ЗНАЧИТ ЭТО ВЕРНО. Правда, простые теории предлагают и неопытные люди или безудержные фантазеры, но здесь сразу ясно, что они неверны, так что это в счет не идет. Другие же, например, неопытные студенты, высказывают очень сложные догадки, и им кажется, что все правильно, но я знаю, что это не так, ибо ИСТИНА ВСЕГДА ОКАЗЫВАЕТСЯ ПРОЩЕ, ЧЕМ МОЖНО БЫЛО БЫ ПРЕДПОЛОЖИТЬ...       ПРИРОДА ПРОСТА, а потому прекрасна»!

Аналогичные по своей сути мысли высказывали, как легко показать, и многие другие (практически все!) великие мыслители. Так, Ньютон, например, прямо заявил, что «ПРИРОДА ПРОСТА И НЕ РОСКОШЕСТВУЕТ ИЗЛИШНИМИ ПРИЧИНАМИ ВЕЩЕЙ»! Эйнштейн особо отмечал, что «весь  предшествующий опыт убеждает нас в том, что  природа  представляет собой   реализацию  ПРОСТЕЙШИХ математически мыслимых элементов», и добавлял, что «ученый... считает ЛОГИЧЕСКУЮ ПРОСТОТУ непреложным и эффективным средством своих исследований».  А Лейбниц подвел итог этим абсолютно справедливым мыслям следующей фразой: «Природа проста в своих законах, но неизмеримо богата и разнообразна в их приложениях»!  Таким образом, повторю, необычайная простота самого объяснения принципа Больцмана, не имеющего в этом смысле  аналогов среди всех прочих  фундаментальных законов, является очень весомым аргументом в пользу того, что как раз он-то и является действительно базовым законом мироздания.

Об этом говорит также и то наиважнейшее обстоятельство, что столь же простым и гармоничным оказывается объяснение уже на основании самого рассмотренного  сейчас принципа множества дальнейших явлений и закономерностей. Ярким примером здесь может служить, в том числе, и данное мною ранее объяснение сущности  самой жизни (а также такого относительно частного ее проявления, как человеческая экономика),  которое действительно оказалось, в конечном счете, намного «проще, чем можно было бы предположить» априори!  Указанное простейшее  объяснение, однако, не известно пока широкой общественности (известные же объяснения, напротив, чрезвычайно сложны, что прямо говорит об их ошибочности), и это, как легко понять, как раз и является одной из тех важнейших причин, которые подталкивают все же  некоторых ученых  к отказу от признания  принципа Больцмана действительно основополагающим законом природы.  

В основе этого отказа, впрочем,  лежат и другие научные недоразумения, препятствующие сведению к рассматриваемому принципу и чисто физических явлений и закономерностей. Но прежде, чем  приступить уже далее к непосредственному   обсуждению именно таковых, сформулирую напоследок в качестве итога всему выше сказанному прямо вытекающее из него определение собственно самого понятия времени. Время, как теперь ясно, представляет собой именно рассмотренный сейчас всеобщий процесс однонаправленных изменений в природе, обусловленных  постоянным переходом ее из менее вероятных своих состояний в более вероятные! Сам этот процесс, впрочем, носит сугубо вероятностный характер, и потому иногда возможны и противоположные  движения «вспять во времени», порождаемые упоминавшимися выше флуктуациями. Тот же Ричард Фейнман, например, объясняет ярко выраженную асимметрию в количестве существующих  в природе частиц и античастиц именно тем, что последние, будучи в действительности самыми обычными частицами,  движутся как раз вспять во времени.  Отсюда и их чрезвычайная редкость, соответствующая редкости самих флуктуаций. 

Итак, сам мой ответ на  вопрос «что такое время?» теперь уже вполне понятен и в принципе не содержит  ничего нового - примерно такой же точки зрения придерживаются  практически все известные физики. А вот почему этот взгляд на природу времени так и  не стал  пока все же  действительно общепризнанным,   как раз и расскажет  далее особая

История о потерянном времени

Начну данную историю немного издалека. Речь  сначала пойдет о  математике, но я опять же постараюсь объяснить основную суть связанного с ней теперь вопроса как можно проще и нагляднее.  Многие знают о так называемых комплексных числах, представляющих собой комбинацию обычных действительных и специально введенных мнимых. Но очень немногие до конца понимают,  по моим наблюдениям, зачем вообще нужны эти последние, представляющие собой произведение того же действительного числа на особое число       i = √-1, хотя упоминавшийся уже выше Лейбниц еще триста лет назад высказался о мнимых числах очень показательно: «Хотя их и называют мнимыми, но от этого они не перестают быть полезными и даже необходимыми для аналитического выражения реальных чисел»! С тех пор значение мнимых чисел в различных областях научных исследований возросло многократно, что обусловлено многими причинами, но для нашей конкретной темы, однако, особенно важна следующая: использование мнимых чисел позволяет заменить при изучении очень широко распространенных в природе колебательных процессов  описывающие их дифференциальные уравнения гораздо более простыми  алгебраическими.

Обусловлено это тем, что при возведении числа i  в степень с натуральными показателями наблюдается точно такая же периодичность, как и при дифференцировании соответствующее число раз описывающей простейший колебательный процесс синусоидальной функции. Покажу это на конкретном примере. Легко видеть, что i в  квадрате  равно (-1), в кубе - (-i), в четвертой степени - (+1), в пятой - снова i (как и в первой степени), в шестой - снова (-1) и т. д. Иначе говоря, имеет место следующее простое правило: чтобы возвести число i в степень n достаточно возвести его в степень, показатель которой равен остатку от деления n на 4! Но практически то же правило применимо и к производным от функции sinx по х: первая ее производная  равна cosx, вторая - (-sinx), третья - (-cosx), четвертая - sinx (как и сама исходная функция), пятая - снова cosx и т. д. Иными словами, чтобы найти n-ую производную от функции sinx  достаточно опять же найти ее производную с номером, равным остатку от деления n на 4! Вот эта-то аналогия и позволяет заменять при описании различного рода колебательных процессов дифференциальные уравнения алгебраическими, решать которые намного проще и удобнее.

Очень наглядный в этом отношении пример - методы расчета цепей переменного тока. Еще в 1893 г. американский электротехник Ч. П. Штейнмец предложил и детально разработал способ решения задач на расчет цепей переменного (синусоидального) тока, который с большим успехом применяется вплоть до сегодняшнего дня. Этот метод основан на применении именно комплексных чисел вида (a+bi), причем мнимая их часть bi описывает как раз колебательную составляющую рассматриваемых процессов, а действительная часть а - ту всегда присутствующую их составляющую, которая связана с обычным «рассеянием» энергии (в данном случае - электрической) при переходе системы в более вероятное свое состояние. (Характерным признаком такого рассеяния является обязательный нагрев чего-нибудь.) Лично я хорошо знаком со всеми  этими обстоятельствами еще и потому, что, будучи по образованию радиоинженером,  часто имел дело с   различного рода  колебательными системами, анализ которых тоже наиболее удобно вести на основе  метода  Штейнмеца.

Но цепи переменного тока - достаточно узкий технический вопрос. В природе же гораздо чаще имеют место не столько одиночные колебания, сколько различного рода вращения, которые, впрочем, всегда могут быть представлены в виде суммы двух или трех обычных синусоидальных колебаний, происходящих вдоль взаимно перпендикулярных осей. Для описания таких совместных колебаний, а значит - и собственно вращений, можно опять же использовать комплексные числа, но только теперь   число мнимых единиц в них должно быть увеличено в общем случае  до трех. В итоге образуются числа вида (a+bi+cj+dk), где a, b, c и d - действительные числа, а i, j  и  k - мнимые единицы, причем  i х i=j х j=k х k=i х j х k=(-1). Такого рода гиперкомплексные числа были впервые введены в 1843 г. знаменитым  физиком и математиком У. Р. Гамильтоном, бывшим в то время президентом Ирландской академии наук, и названы им кватернионами (от латинского слова quaterni, т. е. «по четыре»). 

Сегодня имя Гамильтона известно больше в связи с его  знаменитым уравнением, лежащим в основе всей теоретической физики и называемым часто «каноническим уравнением механики», а также  в связи с важнейшими понятиями  «функции Гамильтона», «гамильтониана»  и т. д.  Но сам он считал своим главным научным достижением именно открытие кватернионов, которым целиком  посвятил, специально отказавшись от должности президента академии наук, последние двадцать лет своей жизни. В течение этих лет он опубликовал 109 научных работ, посвященных кватернионам, в том числе две фундаментальные монографии, и сумел в итоге увлечь  данной проблемой очень многих математиков. Только в ХIХ веке было издано почти 600 посвященных теории кватернионов научных работ, в которых эти гиперкомплексные числа успешно применялись к решению различных задач по физике, геометрии, теории чисел и т. д. В ряде университетов преподавание теории кватернионов стало обязательным, с ними знакомили учащихся во многих средних школах.  Именно в кватернионах, о чем сегодня мало кто помнит, дал великий Дж. К. Максвелл компактную запись своих знаменитых уравнений, ставших основой теории электромагнетизма, охарактеризовав при этом само  открытие кватернионов следующей о многом говорящей фразой: «Изобретение кватернионов - шаг вперед к пониманию величин, связанных с пространством; оно сравнимо по своему значению с изобретенной Декартом системой координат»!

  Уточню, что кватернионы оказались столь эффективны при изучении электромагнитного поля именно потому, что оно тоже представляет собой, в конечном счете, комбинацию синусоидальных колебаний, происходящих во взаимно перпендикулярных плоскостях - волн электрического и магнитного полей. При этом собственно колебательный процесс описывается здесь опять-таки мнимой частью кватерниона - она имеет в данном случае вид bi+cj+dk и называется по предложению самого Гамильтона хорошо знакомым всем термином «вектор». Действительная же часть кватерниона называется, соответственно,  «скаляром» и характеризует, как и обычно, процесс рассеяния энергии.

Да и вообще нужно теперь особо подчеркнуть, что эффективность использования кватернионов в естествознании оказалась столь значительной, в конечном счете,  потому, что они по сути дела описывают ту самую спираль, по которой, согласно современным представлениям, и происходит развитие любой системы! Но прежде чем говорить о собственно развитии, необходимо предварительно показать,  что его непосредственной причиной является, как ни странно, все тот же  исходный процесс всеобщей деградации (разупорядочения). Ведь точно так же, как закон всемирной гравитации Ньютона может вызывать не только  падение тел на землю, но и их удаление от нее (если интересующее нас тело, например, связано перекинутой через блок веревкой с другим, более тяжелым, которое при своем падении поднимает наше), так и принцип  всемирной деградации Больцмана может не только разрушать системы, но и приводить, напротив, к их упорядочению за счет более значительной деградации других. Оба эти фундаментальных закона (а в действительности - один, ибо гравитация, замечу пока без доказательств, является частным проявлением все той же деградации) действуют лишь в целом, обеспечивая обязательное приближение к земле центра масс механической системы (из двух связанных веревкой тел) в первом случае  и обязательное разупорядочение общей термодинамической  гиперсистемы  (включающей нашу и связанную с ней другую) во втором. Но локально, повторю, под их влиянием могут протекать и противоположные процессы, что и имел в виду сам Больцман, когда  при формулировании своего знаменитого принципа специально ввел в него уточняющую фразу о том, что обязательной деградация является только для «изменения, которое может произойти само собой (т. е. без компенсации)»!

Итак, можно уже окончательно сказать, что развитие (как постепенное упорядочение) является всего лишь частным случаем все той же Больцмановой деградации, всеобщность которой, таким образом, подтверждается и с данной неожиданной стороны тоже. Но сейчас для нас особо важно то, что и сама спираль развития, следовательно, тоже является лишь частным случаем своеобразной спирали деградации, по которой и происходит в абсолютном большинстве реальных случаев движение природы к своему разупорядочению! Последний факт объясняется при этом  тем, что такой путь деградации является важнейшим средством  ее замедления, а значит, именно деградирующие по указанной спирали объекты и составляют абсолютное большинство среди всех существующих  - они элементарно «пережили»  все прочие, заняв главенствующее положение в природе! Именно с этим  обстоятельством и связано отмечавшееся повсеместное распространение вращений и всевозможных волновых процессов вообще.  А так как наиболее удобным методом описания таких объектов  (и собственно  процесса  их деградации) является, как уже было сказано, использование кватернионов, то именно последние, как теперь ясно, и представляют собой наиболее удобную математическую форму описания природы в целом.  Иначе говоря, все физические  характеристики должны иметь, в конечном счете, форму именно кватернионов, почему это важнейшее изобретение Гамильтона и оказалось к концу ХIХ века столь эффективным аппаратом исследования очень многих естественнонаучных проблем.

Казалось бы, ничто уже не могло  помешать кватернионам и далее победоносно шествовать по территории науки, завоевывая все новые и новые сферы своего применения. Но  тут-то  как раз и произошло одно на первый взгляд не очень значительное событие, с которого и начинается уже мой непосредственный рассказ о собственно «истории о потерянном времени» (но отнюдь не сама эта история, которая, как далее будет показано, началась в целом значительно раньше). Кватернионы действительно продолжили победоносное шествие, но при этом, о чем и пойдет теперь особый разговор,  сменили само свое название, почему сегодня этот конкретный термин уже очень мало кому известен. Зато все  прекрасно знают о  таком чрезвычайно широко распространенном понятии, как собственно вектор, хотя последний, как уже было сказано, представляет собой на самом деле просто определенную часть кватерниона. Вот и получается, что с одной стороны кватернионы в форме векторов и далее продолжают широко  использоваться современной наукой, а с другой -  использование это носит теперь явно усеченный характер, ибо вместо исходных кватернионных «четверок» с начала ХХ века начали применяться, повторю, уже только векторные «тройки».

Сделано это было, между прочим, по инициативе  Дж. В. Гиббса (что в целом очень символично, ибо прямо связано, как мы еще увидим, с особенностями его термодинамических выводов) и О. Хевисайда   (последний  как раз и «уточнил» теорию электромагнитного поля Дж. К. Максвелла в части замены в ней кватернионов на векторы). С их легкой руки векторное исчисление вообще стали рассматривать без всякой ссылки на исчисление кватернионов, хотя его принципы, подчеркну, полностью заимствованы из теории последних. Так, скажем,  всем известные скалярное и векторное произведения векторов, определяемые сегодня как самостоятельные математические понятия - без всякого упоминания о кватернионах - представляют собой в действительности  просто скалярную (со знаком «минус») и векторную части того итогового кватерниона, который получается в теории Гамильтона при обычном перемножении этих векторов  по правилу умножения кватернионов.  И таких примеров можно привести немало, так что кватернионы, повторю, по сути дела и сегодня широко используются современной наукой. Но теперь уже, как было сказано, без  скалярной своей части, что и имеет для рассматриваемого нами главного вопроса на самом деле первостепенное значение.

Чтобы лучше понять эту мысль, давайте еще раз вспомним о том, что исходно выражал собой собственно вектор. Будучи на самом деле чисто мнимой частью полного кватерниона, он в действительности описывал собой  вращение, которое и является неотъемлемой составной частью рассмотренной выше  фундаментальной спирали деградации. Но последняя потому и называется спиралью, что помимо указанного вращения обязательно содержит еще и вторую свою важнейшую составляющую, добавляющую к вращению поступательное изменение.   И вот эта-то особая составляющая, с которой и связана сама по себе деградация, как раз и описывалась той самой скалярной частью кватерниона (полностью аналогичной в этом смысле действительной части обычного комплексного числа), которая теперь оказалась по ряду причин элементарно отброшенной.  Иначе говоря, замена кватернионов векторами с неизбежностью лишила науку  возможности правильно отражать в теории  как раз ту самую  поступательную составляющую спирали деградации, с которой и связано, в конечном счете, само течение времени!

Но почему же физики предпочли отказаться-таки все же от собственно кватернионов? Подробно осветить этот вопрос в настоящем письме попросту невозможно, но я все же постараюсь сделать это хотя бы схематично. Начать же, видимо, придется с Ньютона, вернувшись для этого на 200 лет назад от описанных сейчас конкретных событий.  При всей своей неоспоримой гениальности он все же был просто человеком, и потому, естественно, тоже  допускал  определенные ошибки. В том числе  по ряду  не очень значительных причин (главным образом из-за своего крайне отрицательного отношения к физической теории Декарта) Ньютон так и не сумел  по-настоящему прочувствовать  глубинный смысл одной  вроде бы наивной идеи последнего - о всеобщем сохранении движения в природе. «Наивной» при этом потому, что само «количество движения» Декарт выражал при помощи простого скалярного импульса, который в макроскопической своей форме в целом не сохраняется. Именно поэтому сегодня  физика использует  уже не  декартов скалярный импульс, а  введенный вместо него Ньютоном алгебраический, т. е. меняющий свой  знак в зависимости от направления движения. А в конечном счете - векторный (хотя сам Ньютон этот термин и не использовал), действительно сохраняющийся   в макроскопической  своей форме во всех случаях без исключения.

Но в том-то и дело, что введение этого векторного импульса вовсе не противоречит  в действительности существованию также и декартова скалярного! Напротив -  эти два вида импульса на самом деле взаимно дополняют  друг друга, образуя в совокупности тот самый полный кватернион, который и отражает общие закономерности движения в природе! Причем собственно  скалярная часть этого кватерниона (т. е. именно декартов скалярный импульс) потому и не сохраняется  в исходной макроскопической своей форме, что отражаемый ею процесс деградации  как раз и состоит в преобразовании упорядоченного макроскопического движения в неупорядоченное микроскопическое.  Так что чисто эмоциональный отказ  Ньютона от вроде бы наивной идеи Декарта попросту лишил его теорию возможности адекватного отражения  именно  деградационной составляющей природных изменений, откуда и хорошо известная инвариантность  уравнений классической механики  в отношении перемены знака времени! Ведь вместо спирали они сегодня описывают одно только вращение, а направление  последнего принципиального значения в целом не имеет!

Полностью (и уже абсолютно строго) этот вопрос изложен в специальной моей статье «О некоторых важных упущениях в основаниях классической механики (к вопросу о внутреннем импульсе механической системы»), которая пока  не публиковалась. В ней помимо описанного обсуждается также и еще один важный для нашей проблематики вопрос, прямо связанный с предыдущим. Речь идет об идее не раз упоминавшегося уже выше Г. В. Лейбница, который тоже ополчился, и при том практически одновременно с  И. Ньютоном, на тот же декартов скалярный импульс. Но  в отличие от Ньютона Лейбниц предложил заменить его на сей раз не  векторным импульсом, который он считал равно бесполезной характеристикой, а так называемой живой силой, уменьшенную вдвое величину которой  позже стали называть кинетической энергией. Кинетическая энергия, как и энергия в целом, есть особая физическая характеристика, также напрямую связанная с универсальным процессом перехода природы  из менее вероятных своих состояний в более вероятные, т. е.  собственно с ее деградацией. (Подробно об этом   говорится в моей статье «Что такое энергия?».) Но в отличие от декартова скалярного импульса, который, оставаясь количественно неизменным, меняет в процессе деградации свою форму с макроскопической на микроскопическую, кинетическая энергия при этом уже просто уменьшается количественно. Иначе говоря, она опять же не противостоит скалярному импульсу, а принципиально дополняет эту обязательную характеристику движения, придавая самому факту ее неотвратимых качественных изменений  чисто количественное выражение.

 Но идея Лейбница, повторю,  состояла вовсе не в том, чтобы дополнить теорию новой полезной физической характеристикой, а в том, чтобы полностью упразднить декартов импульс, заменив его именно своей живой силой. Иначе говоря, он, так же, как и Ньютон,  вводя одну действительно важную физическую характеристику, тут же предпочел исключить другую, в чем, видимо, в очередной раз проявило себя все то же стремление каждого исследователя найти этакую квинтэссенцию устройства природы, играющую в ней заглавную роль. Но очень часто подобное стремление ведет, к сожалению, не столько к простоте, сколько к упрощенчеству, которое, как видим, встречается  и  у наиболее выдающихся мыслителей. В данном же случае усилия сразу двух из них (причем вовсе не симпатизировавших в целом друг другу) неким странным образом соединились   воедино в далеко не самом благородном деле изгнания из физики, в конце концов, исходно присутствовавшего в ней понятия скалярного  импульса механической системы. И сообща  принесли-таки искомый результат, не смотря на отчаянное сопротивление сторонников Декарта (продолжавшееся почти сто лет).  В итоге для описания полного механического движения стал, в конце концов, использоваться своеобразный гибридный кватернион, векторная часть которого была совершенно справедливо  образована обычным векторным импульсом      И. Ньютона, а скалярная (вообще выпавшая из его механики) - живой силой (кинетической энергией)   Г. В. Лейбница.  

Последняя, таким образом, просто заняла в указанном кватернионе «законное» место скалярного импульса Р. Декарта, что, впрочем, до поры до времени было вполне приемлемо. Ведь в особых частных случаях так называемых консервативных систем, где можно пренебречь в обозримом промежутке времени трением и ему подобными диссипативными процессами, обе названные скалярные характеристики равным образом сохраняются.   (Наиболее характерным примером здесь выступает небесная механика, на которой в первую очередь и проверялась теория Ньютона - в космическом вакууме деградация происходит очень медленно и потому орбиты планет и т. д. на первый взгляд выглядят вечными. Отсюда и  неизменность макроскопической формы декартова импульса и полной величины кинетической энергии, т. к.  вроде бы  не происходит преобразования упорядоченного макроскопического движения в неупорядоченное микроскопическое.) Но все в корне изменилось в середине ХIХ века, когда  на передний край науки как раз и вышло изучение законов именно самого указанного преобразования! Речь идет, понятно, о формировании  термодинамики, пытавшейся увязать количественно чисто механические характеристики, с одной стороны, и особые понятия науки о теплоте, с другой. И вот тут-то и проявился  в полной мере неизбежный негативный эффект упомянутой противоестественной замены скалярного импульса энергией в полном кватернионе механического движения. Главная проблема состояла в том, что  вместо количественного сохранения первого из них при качественном преобразовании макроскопического движения в микроскопическое и соответствующей количественной убыли второй теперь было провозглашено сохранение именно самой энергии! Ибо скалярный импульс, как следует из вышесказанного,  уже начисто был забыт к тому времени официальной наукой и попросту не рассматривался ею в качестве возможной сохраняющейся в процессе теплообразования величины.

Другими словами, теперь было выдвинуто предположение о том, что именно кинетическая энергия просто меняет при анализируемом преобразовании свою упорядоченную макроскопическую форму на неупорядоченную микроскопическую, полностью сохраняясь, однако, количественно. Но тогда, естественно, она уже не могла более выполнять свою базовую роль выразителя именно количественных изменений, характеризующих самопроизвольный переход природы в более вероятные свои состояния, вследствие чего понадобилось вводить выполняющую именно эту обязательную функцию новую характеристику. И она действительно вскоре появилось в науке - в лице хорошо известной термодинамической энтропии. Таким образом, произошла двойная подмена понятий: роль сохраняющегося количественно скалярного импульса стала выполнять кинетическая энергия, а роль изменяющейся при деградации особой величины взяла на себя вместо энергии термодинамическая энтропия! Подробно обо всем этом и некоторых сопутствующих  исторических обстоятельствах рассказано в  моих статьях «Что такое энтропия?» и «Что такое тепловой заряд?». Так что при необходимости  легко можно углубить свое понимание данного вопроса, просто ознакомившись с ними.

Итак, место энергии, исходно выражавшей количественно сам фундаментальный процесс деградации, со второй половины ХIХ века заняла, повторю, собственно  энтропия, которая и была затем увязана Больцманом непосредственно с вероятностью состояния системы. Казалось бы, ничего особо страшного в целом  не произошло -   ведь дело, в конце концов, не в названиях,   и утверждение  в данном качестве именно энтропии ничему принципиально помешать не может. И это действительно было бы так, если бы подобная смена названий произошла повсеместно.  Но в том-то и дело, что в той же механике, например, понятие энтропии попросту отсутствует, а роль изменяющейся при деградации величины по-прежнему выполняет непосредственно энергия! Именно поэтому титанические усилия того же Больцмана, как и многих других известнейших физиков, пытавшихся  объяснить  возрастание энтропии в ходе любых самопроизвольных процессов при помощи выводов классической механики, окончились, в конце концов, полной неудачей. Именно поэтому сама механика, а также и все прочие, помимо  термодинамики, разделы физики так и не увязаны пока  прямо собственно с фундаментальным принципом Больцмана (объясняющим якобы конечный смысл вовсе не фигурирующей в них энергии, а только постулированной термодинамикой энтропии). Именно поэтому физика в целом и не способна пока объяснить окончательно  суть самого феномена  времени!

      Достаточно образно описанную сейчас странную ситуацию, сложившуюся в физике со второй половины ХIХ века,  характеризует следующий простой пример: она очень напоминает всем знакомый случай с пальто невнимательного человека, в котором пуговицы застегнуты «наискосок» - со смещением   петель на один шаг. В результате один и тот же термин «энергия» понимается сегодня слева и справа (т. е. в термодинамике и всей остальной физике) совершенно по-разному, что ведет к соответствующему смещению смыслов и «соседних» с ней физических понятий. В физике в целом, повторю, энергия по-прежнему выполняет свою исходную функцию, непосредственно убывая при диссипативных процессах, а сохраняющейся в их ходе величиной выступает важнейшее понятия заряда (каковым и является, в том числе, собственно импульс - подробнее об этом можно прочесть при желании в тех же статьях «Что такое энтропия?» и «Что такое тепловой заряд?»). В термодинамике же энергия как раз и заняла место собственно заряда (попросту отсутствующего в этой науке), превратившись в сохраняющуюся при диссипации величину, в результате чего пришлось вводить уже принципиально изменяющуюся в ее ходе энтропию. И в таком вот искусственно «перекошенном пальто» физика и «щеголяет» вплоть до сегодняшнего дня, что, понятно, самым существенным образом  тормозит не только осмысление проблемы времени, но и абсолютно все ее  развитие в целом.

               Добавлю также, что описанная сейчас ситуация крайне отрицательно сказывается и на всем естествознании вообще, включая, в частности, кибернетику, биологию, экономическую теорию и т. д. и т. п.,  ибо принципиально не позволяет получить в этих важнейших областях глубокие теоретические обобщения. Причина такого положения дел, как я уже кратко отмечал в  статье «Что такое жизнь?», состоит в том, что рассматриваемая в них целевая функция и связанные с ее максимизацией затраты  имеют обычно различную размерность и потому  количественно не сопоставимы. А без такого сопоставления принципиально невозможно понять итоговый смысл большинства  кибернетических процессов, включая, в том числе,  и саму жизнь. Иначе говоря, истинный прогресс в отмеченных ключевых отраслях естествознания не возможен до тех пор, пока не будет правильно осмысленна физическая сторона  обсуждаемых в их рамках задач. И прежде всего, повторю, требуется показать, наконец, принципиальную одноразмерность целевой функции и затрат, чему прямо препятствует сегодня  именно отмеченная  «раздвоенность» энергии-энтропии!

               Иногда, впрочем, эту раздвоенность удается-таки, пусть и инстинктивно, преодолеть, и тогда получаются удивительно простые и красивые решения, прямо приближающие теорию к пониманию истинной сути происходящего. Так, скажем,  5 ноября  2002 г. в передаче у А. Гордона на НТВ обсуждалась интереснейшая тема о моделировании биологической эволюции. Принимавшие в ней участие доктор физико-математических наук В. Г. Редько и молодой программист-математик Михаил Бурцев разработали несложную компьютерную программу для моделирования эволюции  и получили с ее помощью попросту  ошеломляющие результаты.  Причина их успеха, как я сразу понял, состояла именно в том, что разработанная ими программа в корне отличалась от своих многочисленных сегодня аналогов как раз тем, что в ней, наконец, был преодолен принципиальный недостаток этих последних, состоящий в отмеченной различной размерности целевой функции и используемых ресурсов. Здесь же, видимо, просто потому, что оба автора были не очень искушены в данной проблематике, они, не мудрствуя лукаво, ограничились в своем анализе только одной рассматриваемой характеристикой, которую для определенности назвали энергией.

               Они просто предположили (а математика, в отличии от физики, это позволяет), что живые существа «питаются» одной только энергией, и дали им возможность предпринимать для увеличения  такого потребления разнообразные активные действия, обязательно связанные, однако, с некоторой затратой той же  энергии.  Получилась, как видим, невольная имитация той самой  активной стратегии,  которая и составляет базовую сущность самой жизни, хотя наши авторы об этом, подчеркну, даже и не подозревали. На самом деле они просто  выбрали определенную программу поведения для своих компьютерных «агентов» и случайно попали в самую точку: эти агенты начали жить и эволюционировать практически так же, как и реальные организмы в реальной природе! Для полноты картины в их жизненную программу  была специально заложена, в частности, особая мотивация к размножению (причем последнее тоже было связано с определенными энергетическими затратами) и предложен механизм естественного отбора по критерию оптимальной стратегии выживания. Оказалось в итоге, что стратегия полного отказа от размножения, например, хотя на него и тратится значительная часть энергии, не эффективна. Кроме того, в процессе совместной эволюции на фоне общей стабилизации численности агентов происходила точно такая же дифференциация их видов (прежде всего на «хищников» и «травоядных»), каковая и наблюдается в реальности.

               Короче, повторю, процесс «эволюции» шел практически так же, как он идет в реальной природе, что прямо указывало на чрезвычайную эффективность данной математической модели.   А все потому, подчеркну снова и снова, что абсолютно все рассматриваемые величины «для простоты» были выражены в ней в одних и тех же единицах измерения. И оказалось, что именно такой подход как раз и  соответствует реальной действительности - воистину прав был тот же Фейнман в своем краеугольном утверждении о том, что ПРИРОДА ПРОСТА, А ПОТОМУ ПРЕКРАСНА! В  многочисленных   же сегодня прочих  биологических (а также экономических, экологических и т. д.) моделях применяется, напротив,  «сложный» метод постулирования некой целевой функции и решения вариационной задачи на ее экстремум с той или иной формой ограничения на ресурсы, в которой последние имеют уже принципиально иную размерность, чем сама  целевая функция.   Отсюда и неизбежные неудачи в построении на данной основе соответствующей модели, которая оказывается гораздо сложнее непосредственной реальности и потому  в целом принципиально ошибочной. А в основе всей этой сложности, как уже не раз было сказано, лежат фундаментальные ошибки самой физики, успешное устранение которых «одним махом» решает, таким образом, и соответствующие задачи   биологии, экономики и всех остальных базирующихся на ней многочисленных наук!

               В заключение всего данного разговора о «потерянном» однажды времени хочу еще раз вернуться  напоследок к тому, с чего он и был начат - к кватернионам. Последние, как я уже писал, продолжают  широко использоваться и сегодня, причем, и об этом  стоит теперь поговорить отдельно, не только в форме векторов. Во-первых, они по-прежнему  применяются  иногда  в расчетах  и в форме обычных полных  кватернионов - так были рассчитаны, например, системы управления ориентацией искусственных спутников Земли. Во-вторых, они по сути дела составляют  математическую основу  таких важнейших разделов физики, как те же теория относительности и квантовая механика, хотя при этом сама их форма и претерпела еще более выраженные превращения. В основе квантовой механики, например, лежат теории Гейзенберга и Шредингера, первая из которых представляет собой, как известно, так называемую матричную механику, а вторая - волновую. Но ведь использованная  Гейзенбергом система матриц  полностью изоморфна (эквивалентна) системе обычных кватернионов - это вообще не что иное, как просто несколько иная форма представления последних!  Сам Гейзенберг поначалу этого не знал, что и привело тогда в итоге к целому ряду  хорошо известных недоразумений. Так, скажем, появившаяся немного позже волновая механика Эрвина Шредингера поначалу воспринималась обоими авторами как нечто принципиально отличное от матричной механики Вернера Гейзенберга, и это повлекло тогда за собой их открытое противостояние друг другу. И лишь позднее выяснилось, что обе эти теории абсолютно равноценны, ибо выражают, в конечном счете, хотя и разными математическими средствами, но фактически одно и то же.

               А между тем данную эквивалентность можно было предвидеть с самого начала - когда учитель Гейзенберга Макс Борн обратился с просьбой прокомментировать теорию своего ученика к известнейшему  математику Давиду Гильберту, тот сразу указал  на целесообразность поикать какой-либо волновой процесс, которому обычно  сопутствуют подобного рода матрицы. И это не удивительно - ведь кватернионы, как и комплексные числа, потому и были, напомню, введены в науку, что являются наиболее удобной формой описания именно различного рода колебательных процессов. Так что и матрицы, будучи превращенной  формой кватернионов,  тоже описывают в действительности особого рода колебания, что и показал своей теорией собственно Эрвин Шредингер.

               Нечто похожее имеет место, перехожу к следующему важному вопросу, и в общей теории относительности (ОТО). Здесь чрезвычайно значимую роль играет так называемый тензор энергии-импульса, который напрямую связан с «четырехвектором» энергии импульса в специальной теории относительности (СТО) – особой  физико-математической структурой, состоящей именно из четырех слагаемых, три из которых образуют обычный векторный импульс, а четвертое (кто бы сомневался) - энергию. Как видим, перед нами тот самый гибридный кватернион, о котором подробно говорилось ранее! Он возник, напомню,  еще триста лет назад  вместо «законного»  кватерниона обычного механического импульса  из-за злополучных  ошибок Ньютона и Лейбница. До ХХ века этот гибридный кватернион существовал в науке в основном в скрытом  своем виде, а вот в теории относительности предстал уже, наконец, и  в явном. В явном же виде проявилась в итоге и заключенная в нем принципиальная ошибка, что глубоко чувствовавший физическую логику Альберт Эйнштейн   выразил, в конце концов, следующими о многом говорящими словами (высказанными им  в сердцах своему близкому другу и соавтору Леопольду Инфельду):

               «Теория относительности опирается на две колонны. Одна из них - мощная и прекрасная, будто высеченная из мрамора. Это - тензор кривизны. Вторая - шаткая, словно соломенная. Это тензор энергии-импульса. Мы должны оставить эту проблему будущему»!

               Сам же Эйнштейн так и не смог совладать с данной проблемой, ибо так и не сумел отрешиться от главной ошибки термодинамики, провозгласившей всеобщее сохранение именно энергии. С этой же ошибкой связаны и все прочие его научные неудачи, преследовавшие данного гениального физика в заключительные тридцать лет его жизни. Он посвятил их главным образом попыткам объединить электромагнетизм и гравитацию в единую теорию поля, что первоначально представлялось ему не очень сложным. Ведь еще в    1921 г., практически сразу же после «признания» общей теории относительности, немецкий физик Т. Калуца  попытался включить  теорию электромагнетизма Максвелла в  теорию тяготения Эйнштейна, придав ей такую же геометрическую форму. Оказалось, что эта задача вполне реализуема, если предположить, что кроме четырех измерений пространства-времени существует еще и дополнительное пятое. Связанные с ним дополнительные уравнения, которые при этом возникают в общей теории относительности, как раз и являются геометризованными уравнениями электродинамики Максвелла! Простота и естественность такого решения покорили тогда многих, включая и самого Эйнштейна, но оставалась одна важнейшая, по его мнению, проблема, которая рефреном звучит и в первой, и в последней работах Эйнштейна по собственно пятимерному варианту предполагаемой единой теории:  «Объяснить, почему континуум очевидным образом ограничен четырьмя измерениями»!

               Другими словами, необходимо было придать пятому измерению физический смысл и объяснить в итоге, почему оно никак  не проявляется в реальном мире? Именно неспособность решить эту фундаментальную задачу  и привела, в конце концов, Эйнштейна к отказу от работы в данном направлении. В итоге пятимерные теории еще недавно было принято считать вообще бесперспективными, но в последние годы это мнение начало неожиданно меняться. Каких-либо окончательных результатов получить в данном направлении пока  не удалось (почему - будет коротко показано ниже), но лауреат Нобелевской премии за достижения как раз в области единых теорий  А. Салам прямо связывает надежду на их построение именно с «чудом Калуцы-Клейна»! (Шведский физик О. Клейн предпринял в 1926 г. попытку описать с помощью пятимерной геометрии еще и квантовые явления тоже, устранив на данной основе явную неопределенность главных выводов квантовой механики, связываемую им с недостаточностью четырехмерного описания пятимерного мира.) И данные надежды Салама абсолютно оправданы - как пишет другой физик, «это подтвердило бы никем не доказанную и даже по-настоящему не сформулированную, но тем не менее широко известную «теорему» о том, что всякая красивая математическая идея рано или поздно находит физическое применение»!

               И наиболее вероятно, видимо, что недостающим дополнительным  измерением  как раз и окажется тот самый «потерянный» скалярный член полного кватерниона механического импульса, о котором многократно говорилось ранее. Именно его возвращение в теорию и позволит, я не сомневаюсь, окончательно решить большинство вопросов современной физики, начиная с описанных сейчас проблем Эйнштейна (включая замену названным полным кватернионом «шаткого»  тензора энергии-импульса), и заканчивая собственно проблемой времени. Я могу ошибаться в частностях, итоговые решения единой теории поля могут привести и вовсе к непредвиденным мною результатам, но единственный путь и  к ней самой,  и ко всем остальным глобальным вопросам естествознания проходит  через устранение тех самых  закостенелых ошибок механики и термодинамики, о которых  шла речь в настоящем письме. Никакая самая сложная математика компенсировать их не в состоянии, так что поиски «потерянного времени» все равно придется начинать с физического анализа недоработок  Ньютона, Лейбница, Джоуля, Клаузиуса  и т. д.!

Переход на главную страницу сайта "Статьи И.Г.Львова"