ЧТО ТАКОЕ ТЕПЛОВОЙ ЗАРЯД?

(Что такое энергия? – III)

 

 Файл со статьей "Что такое тепловой заряд?" для копирования (на случай неполного открытия текста на сайте)

  Переход на главную страницу сайта "Статьи И.Г.Львова"  

Статья продолжает реализацию провозглашенной в статьях «Что такое энергия?» и «Что такое энтропия?» общей научной программы, ставящей своей конечной целью  вскрытие и устранение методом постепенных приближений целого ряда фундаментальных заблуждений современной термодинамической теории.  На этот  раз акцент сделан на  необходимом  уточнении основ классической механики, без которого не может быть эффективно решена и вся задача в целом.

Отзывы о статье прошу присылать по адресу: iglvov@mail.ru

Буду рад обмену мнениями. Статья размещена на сайте 6 февраля 2004 г.

 

 

Львов И. Г.

 

Ч Т О  Т А К О Е   Т Е П Л О В О Й  З А Р Я Д ?

 

(ЧТО ТАКОЕ ЭНЕРГИЯ? – III)

 

Главная цель естественных наук – раскрыть единство сил Природы!

Л. Больцман

Лишь теория решает, что мы ухитряемся наблюдать!

А. Эйнштейн

 

Настоящая статья является непосредственным продолжением предыдущей нашей статьи «Что такое энтропия? (Что такое энергия?-II)» и призвана во многом уточнить и конкретизировать лишь  вскользь затронутые в ней (а также в исходной для данной проблематики статье «Что такое энергия? Натурфилософский анализ базовых начал термодинамики и обусловленных их нерациональностью коренных проблем всего естествознания») относительно специальные вопросы.  Иначе говоря, мы продолжаем реализацию исходно сформулированной общей программы, ставящей своей конечной целью  вскрытие и устранение методом постепенных приближений целого ряда фундаментальных заблуждений современной термодинамической теории, препятствующих развитию, в конечном счете, всей физической науки вообще.

Теперь на передний план  нашего анализа выдвигается, как видно из  названия, вопрос о физической природе  собственно теплового заряда, т. е. того чрезвычайного важного научного понятия, которое, как было показано в предыдущей статье, оказалось попросту потерянным по ряду причин официальной наукой.  Сам по себе этот вопрос выходит, вообще говоря,  за рамки феноменологической термодинамики, ибо при рассмотрении законов таковой его анализ в общем случае не обязателен. Ведь сформулировать указанные законы вполне возможно и без понимания отмеченной внутренней природы теплового заряда, как формулируем мы сегодня, например, законы электродинамики, не имея при этом ни малейшего  представления о внутренней природе  заряда электрического. Однако как раз для  термодинамики названный вопрос приобретает все же, подчеркнем, совершенно исключительную актуальность, т. к. без его успешного разрешения попросту невозможно убедить пока большинство специалистов  даже в самой необходимости понятия теплового заряда вообще.

К тому же более широкий взгляд на природу  все равно предполагает, что рано или поздно  вопросы  о физической сущности различных зарядов обязательно должны быть поставлены в повестку дня. И потому вполне логично  попытаться ответить для начала  хотя бы на один из них, к пониманию которого физика   сегодня наиболее близка – о природе собственно  заряда теплового. Если итоговый ответ окажется в какой-то мере близким к истине, то в результате как раз и будет создан тот самый научный прецедент, опираясь на который со временем окажется  вполне возможным объяснить по  аналогии также и природу  всех других зарядов вообще. Но для начала, повторим, постараемся осмыслить сущность именно  теплового заряда, при анализе которой тоже будем широко использовать прекрасно уже себя зарекомендовавший  общий метод научных аналогий (базирующийся на изначально взятом нами за основу важнейшем научном принципе  единства законов материального мира). А чтобы справедливость указанного метода по-прежнему не вызывала никаких сомнений, будем и далее последовательно опираться в этом вопросе на хорошо известные электромеханические аналогии, коротко проанализированные уже ранее в названной нашей предыдущей статье.

Будем также  продолжать  цитировать знаменитую книгу А. Эйнштейна и Л. Инфельда «Эволюция физики», широко используя сформулированные названными уважаемыми авторами особые  «электротепловые» аналогии. Как раз  с ее пространного   цитирования мы и начнем  основную часть настоящей статьи, специально посвятив  весь первый  раздел  рассмотрению поставленного ими  интересного  вопроса: о возможности проведения последовательной аналогии между собственно тепловым и электрическим зарядами! Правильное осмысление этой относительно частной на первый взгляд проблемы  позволит  легко перейти затем  к анализу   гораздо более общих  физических закономерностей. 

 

 

1.  Альберт, ты не прав!

 

В физике часто случалось, что существенный успех был достигнут проведением последовательной аналогии между несвязанными  по виду явлениями.

А. Эйнштейн, Л. Инфельд

Самый смысл экспериментов не очевиден до тех пор, пока его не выяснит теория.

А. Эйнштейн, Л. Инфельд

 

Именно с приведенного сейчас в качестве последнего  эпиграфа показательного высказывания и начинают  А. Эйнштейн и Л. Инфельд тот конкретный раздел  своей   книги «Эволюция физики», в котором анализируется история   осмысления  людьми  электрических явлений.   «Наша цель состоит в том,- непосредственно продолжают они данную свою фундаментальную мысль, к которой мы еще не раз будем обращаться далее,- чтобы показать яркий пример, характеризующий роль теории в физике» [1, С.58]. Рассмотрев затем ряд простых, но чрезвычайно важных опытов, во многом способствовавших формированию представлений об электромагнетизме, они приходят в результате к интереснейшему выводу о наличии совершенно явной аналогии между  названными электрическими и тепловыми явлениями, о чем мы уже подробно говорили ранее в  статье «Что такое энтропия?». Там же была приведена и составленная нашими авторами специальная таблица,   демонстрирующая отмеченную  аналогию чрезвычайно ярким и наглядным образом, которую имеет смысл привести еще раз и в настоящей статье тоже:

 

«Теплота   Два тела, имеющих  вначале различную температуру,  спустя некоторое время после того, как они приведены в соприкосновение, достигают одной и той же температуры.	Электричество   Два изолированных проводника, имеющих вначале различные электрические потенциалы, очень скоро после того, как они приведены в соприкосновение, достигают одного и того же потенциала.
Равные количества теплоты производят различные изменения температуры в двух телах, если теплоемкости этих тел различны.	Равные величины электрических зарядов производят различные изменения электрических потенциалов в двух телах, если электрические емкости тел различны»

[5, С. 66].

 

Как видим, данной таблицей особо подчеркивается, в том числе,  практически прямая аналогия между такими ключевыми электрическими и тепловыми понятиями, как, соответственно, электрический потенциал и температура, электрический заряд (количество электричества) и количество теплоты, электрическая емкость и теплоемкость! Именно данное важнейшее обстоятельство (в совокупности со специально рассмотренными другими аргументами) и позволило нам тогда, напомним, называть температуру также тепловым потенциалом, а количество теплоты –  тепловым зарядом.  Но в заключение всех данных рассуждений Эйнштейн и Инфельд, однако, особо указывают, о чем тоже говорилось в предыдущей статье, что «такую аналогию нельзя продолжать слишком далеко» [5, С.66]! И приводят в подтверждение данного своего особого мнения весьма объемное  логическое рассуждение, которое мы в статье «Что такое энтропия?» рассматривать  за неимением места (и в связи с его относительной малозначимостью для обсуждавшихся там конкретных вопросов) уже  не стали, пообещав разобрать этот относительно частный вопрос в специально посвященной данной проблематике следующей статье. Теперь пришло время выполнить данное обещание.

Но в чем же именно увидели наши авторы вроде бы прямое отступление от столь ярко описанной   ими же самими   аналогии? Чтобы лучше понять ход их мысли, приведем далее соответствующее их рассуждение, каким бы объемным оно ни было, практически полностью:

            «Следующий пример,- пишут Эйнштейн и Инфельд,-  показывает как сходство (между тепловыми и электрическими процессами – И. Л.), так и различие. Если горячее тело приведено в контакт с холодным телом, то теплота течет от горячего к холодному телу. Предположим, с другой стороны, что мы имеем два изолированных проводника, имеющих равные, но противоположные заряды, положительный и отрицательный. Оба - при равных потенциалах (но противоположных по знаку, к тому же это условие означает, что  рассматриваемые изолированные проводники имеют и одинаковые индивидуальные электрические емкости  - И. Л.). Согласились считать потенциал, соответствующий   отрицательному заряду, более низким, чем потенциал, соответствующий положительному. Если оба проводника сдвинуты до соприкосновения друг с другом или соединены проволокой, то из теории... следует, что они не покажут никакого заряда (противоположные по знаку первоначальные заряды просто взаимно компенсируются -       И. Л.), а это означает, что никакой разности потенциалов нет вовсе.

            Мы должны представить себе, что «течение» электрического заряда от одного проводника к другому совершается за очень короткое время, в течение которого разность потенциалов уравнивается. Но как это происходит? Течет ли положительный [заряд] к отрицательно заряженному телу или отрицательный -  к положительно заряженному? В фактах, которые здесь разбирались, мы не видели никакого основания для решения данного вопроса. Мы можем предположить осуществляющейся либо одну из этих возможностей, либо и ту и другую, считая, что течение электричества совершается одновременно в обоих направлениях. Это вопрос лишь о том, какое принять соглашение, и нельзя придавать значения выбору, ибо мы знаем, что нет никакой возможности экспериментально решить этот вопрос. Дальнейшее развитие, ведущее к гораздо более глубокой теории электричества, дало разрешение этой проблемы, которая совершенно бессмысленна, пока она сформулирована в пределах [феноменологической]... теории... В дальнейшем мы будем придерживаться следующего способа выражения: электрические [заряды] текут от проводника с более высоким потенциалом к проводнику с более низким потенциалом. Таким образом, в случае наших двух проводников электричество течет от положительно заряженного проводника к отрицательно заряженному. Это выражение - исключительно дело соглашения и с этой точки зрения совершенно произвольно.

Все эти затруднения показывают, что аналогия между теплотой и электричеством ни в коем случае не является полной» [5, С.66,67]!

            Что ж, аналогия между теплотой и электричеством, согласимся здесь в целом с Эйнштейном и Инфельдом, конечно «ни в коем случае не является полной», как не может быть абсолютно полной любая аналогия вообще. Но вот что касается описанных сейчас ими конкретных «затруднений», вроде бы иллюстрирующих как раз сам факт нарушения этой аналогии, то здесь мы  уже  должны категорически возразить названным уважаемым авторам! Ведь практически все, например, что сказано ими сейчас о «затруднениях» при описании  электрических явлений, равным образом может быть распространено и на явления тепловые, которые вовсе не обязательно должны  трактоваться именно так, как утверждают они       a priori -  что при теплообмене  «теплота» якобы однозначно «течет от горячего к холодному телу». Напротив - сама  приводимая нашими авторами  информация о множественности допустимых вариантов трактовки электрических явлений прямо указывает на то, что, на самом деле, многое  зависит просто от соглашений, принимаемых в науке всего лишь для удобства изложения  (и не оказывающих абсолютно никакого влияния на истинный ход событий). Так что и при описании тепловых явлений тоже возможны, соответственно, самые разнообразные варианты представления происходящего, и в том числе, в частности, - полностью аналогичные всем тем, о которых упоминают Эйнштейн и Инфельд применительно к собственно электрическим процессам.

            Так, скажем, не трудно показать, если непосредственно следовать за их мыслью из приведенного сейчас высказывания, что собственно количество теплоты  тоже легко может быть представлено  разделенным на положительный и отрицательный тепловые заряды! Причем с первым опять же можно будет связать при этом именно положительный тепловой потенциал (положительную  температуру), а со вторым - отрицательный, условно считая к тому же первый более высоким, чем второй. Ведь  отрицательные температуры и сегодня существуют, как известно, на многих термометрических шкалах, и их действительно считают при этом более низкими, чем положительные! Но вот точка собственно нулевого потенциала (нулевой температуры) выбрана на всех этих шкалах, однако, не совсем так, как это исторически сложилось в отношении выбора точки нулевого потенциала в электростатике, и потому существующая между этими понятиями совершенно прямая аналогия зачастую остается просто незамеченной. Для обнаружения этой аналогии  требуется просто привязать уровень нулевого теплового потенциала не к произвольно выбранной точке, каковой обычно является, грубо говоря,  температура таяния льда, а к температуре соответствующего «центра емкостей» рассматриваемой  замкнутой тепловой системы.

            Ведь именно такой выбор точки нулевого потенциала фактически и имеет место в электростатике, где нулевой потенциал приписывается обычно либо так называемой «бесконечности», либо просто  «земле». В первом случае, более характерном  для теоретической физики, нулевой потенциал приписывается, по сути дела,  мысленно окружающей наши реальные тела полой проводящей сфере бесконечно большого (по отношению к их реальным размерам) радиуса, имеющей, соответственно, и бесконечно большую по отношению к ним индивидуальную электрическую емкость (подробнее об этой гипотетической сфере будет сказано в следующем разделе, а пока просим  читателей просто поверить нам на слово). Во втором же случае, более характерном для практической электротехники,  в качестве нулевого принимается потенциал поверхности Земли или просто самого массивного проводника, индивидуальные электрические емкости которых опять же намного превосходят  индивидуальные электрические емкости всех других тел анализируемой электростатической системы. В результате в обоих этих случаях центр электрических емкостей рассматриваемой полной электростатической системы, определяемый в электростатике точно так же, как и центр масс в механике, оказывается, как легко понять, либо удаленным практически в ту же бесконечность, либо непосредственно совмещен с самой «землей». А это и означает,  что нулевой потенциал неявно приписывается здесь именно  центру емкостей, или, проводя и далее аналогию с механикой, что все процессы обычно рассматриваются в электростатике именно в  своеобразной электростатической Ц-системе!

            Ведь Ц-системой в механике, напомним, называется как раз такая система отсчета, в которой скорость центра масс рассматриваемой конкретной механической системы  тождественно равна нулю, т. е. вся она как целое попросту покоится. Другими словами, где в качестве точки нулевого кинетического потенциала, каковым, как  было показано в предыдущей статье, можно считать в рамках рассмотренных там электромеханических аналогий саму механическую скорость, выбран  центр кинетических емкостей анализируемой конкретной механической системы (которыми, в соответствии с теми же аналогиями,  являются массы образующих систему материальных точек). С  электростатической же Ц-системой в таком случае должен отождествляться, соответственно, именно такой способ задания нулевого электрического потенциала, при котором он приписывается опять-таки  центру соответствующих индивидуальных емкостей (на сей раз – электрических) образующих электростатическую систему тел.   Но как раз это фактически и имеет место, как только что было продемонстрировано, на практике, что и позволяет называть сам исторически сложившийся способ рассмотрения дел в электростатике непосредственно   Ц-системным.

            Остается добавить, что в механической Ц-системе  нулю равна не только скорость центра масс соответствующей механической системы,  но и ее полный векторный импульс.  Это связано с тем, что векторные импульсы образующих  данную механическую систему частей  взаимно компенсируются в ее Ц-системе в любом возможном направлении. Аналогично и  в электростатической Ц-системе оказывается равным нулю  ее полный электрический заряд, соответствующий в рамках рассматриваемых электромеханических аналогий, напомним, именно механическому импульсу. Это тоже связано с тем, что присутствующие на каждом из образующих электростатическую систему тел   разноименные заряды в ее Ц-системе в сумме равны нулю (т. е. взаимно компенсируется),  в результате чего   вся она в целом оказывается электрически нейтральной.

            Вернемся теперь к исходному вопросу о «центре емкостей» тепловой системы. В данном случае это будет «центр теплоемкостей» образующих названную систему конкретных тел, температура которого на произвольно выбранной термометрической шкале определяется  опять же точно так же, как, скажем, скорость  центра масс механической системы в произвольно выбранной инерциальной системе координат.  В  случае выбора, например, собственно  абсолютной температурной шкалы формула для температуры  центра теплоемкостей интересующей нас конкретной системы будет выглядеть   по аналогии с известной формулой для скорости центра масс в механике следующим стандартным образом:

            Т = (С₁ Т₁ + С₂Т₂+...)/С,                                                                   (1)

где С₁,С₂... и Т₁,Т₂... –  теплоемкости и абсолютные температуры отдельных тел, а С = С₁ + С₂ +... - общая  теплоемкость всей системы. (Для простоты по-прежнему считаем пока все теплоемкости не зависящими от температуры.) Температура центра теплоемкостей Т, таким образом, это попросту средневзвешенная температура интересующей нас  системы (а ею может быть и вся Вселенная вообще), причем С₁Т₁, С₂Т₂..., как нетрудно видеть, - это собственно количества теплоты или тепловые заряды, заключенные в каждом отдельном теле, а СТ - полный тепловой заряд всей системы в целом.

            В данном конкретном случае все эти заряды будут, разумеется, принципиально положительными,    т. к. принципиально положительными же  являются  и все температуры на  выбранной конкретной температурной шкале. Но выбор этот, как мы уже знаем, абсолютно произволен, вследствие чего  вполне можно принять, в частности, что  температура центра теплоемкостей Т попросту равна непосредственно нулю, т. е. перейти опять-таки в  соответствующую  (на сей раз тепловую) Ц-систему. Но тогда, как легко видеть, нулевым окажется и сам полный тепловой заряд рассматриваемой конкретной системы тел, как равны нулю в соответствующих Ц-системах те же полный  электрический заряд  и полный механический импульс. А вот индивидуальные тепловые заряды образующих нашу систему тел в зависимости от того, положительной или отрицательной окажется  теперь их конкретная температура, тоже будут иметь, соответственно, положительные и отрицательные знаки, подобно электрическим зарядам в электростатической Ц-системе!

            Итак, мы получили, как видим, уже несколько иную картину  тепловых явлений, хотя по своей итоговой сути, разумеется, она полностью эквивалентна предыдущей, основанной на абсолютной температурной шкале. Но зато теперь  становится видна  уже практически полная  аналогия рассматриваемых  сейчас тепловых явлений   с собственно электрическими, по ряду причин не замеченная  даже такими проницательными авторами, как те же Эйнштейн с  Инфельдом. Нагретые до равных по абсолютной величине, но противоположных по знаку температур два изолированных теплопроводящих тела с одинаковыми средними теплоемкостями, в частности, можно рассматривать теперь как   полные аналоги двух упоминаемых ими «изолированных проводников, имеющих равные, но противоположные заряды, положительный и отрицательный», и к тому же «равные потенциалы». Причем тепловой заряд тела, имеющего собственно отрицательную температуру, вообще можно называть теперь при желании не количеством теплоты, как ранее, а "количеством холода", хотя сами понятия теплоты и холода тоже достаточно условны.

Если далее оба отмеченных теплопроводящих тела, продолжим прослеживать аналогию с соответствующими выводами Эйнштейна и Инфельда, лишь слегка перефразируя их собственные высказывания, «сдвинуть до соприкосновения друг с другом или соединить проволокой, то они не покажут никакого  теплового заряда, а это значит, что никакой разности тепловых потенциалов нет вовсе. Мы должны представить себе, что течение теплового заряда от одного тела к другому совершается за определенное время, в течение которого разность потенциалов уравнивается. Но как это происходит? Течет ли положительный тепловой заряд или собственно теплота к отрицательно заряженному (т. е. охлажденному) телу или отрицательный тепловой заряд (т. е. холод) - к положительно заряженному (нагретому)? В фактах, которые здесь разбирались, мы не видели никакого основания для решения этого вопроса. Мы можем предположить осуществляющейся либо одну из названных возможностей, либо и ту и другую, считая, что течение тепловых зарядов осуществляется одновременно в обоих направлениях.     ЭТО ВОПРОС ЛИШЬ О ТОМ, КАКОЕ ПРИНЯТЬ СОГЛАШЕНИЕ, И НЕЛЬЗЯ ПРИДАВАТЬ ЗНАЧЕНИЯ ВЫБОРУ, ИБО МЫ ЗНАЕМ, ЧТО НЕТ НИКАКОЙ ВОЗМОЖНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО РЕШИТЬ ЭТОТ ВОПРОС.

            Дальнейшее развитие, ведущее к гораздо более глубокой теории тепловых явлений (ею является сегодня молекулярная физика), дало разрешение этой проблемы, которая совершенно бессмысленна, пока она сформулирована в пределах феноменологической термодинамики. В дальнейшем мы будем придерживаться следующего способа выражения: тепловой заряд течет от тела с более высоким тепловым потенциалом (температурой) к  телу с более низким потенциалом. Таким образом, в случае наших двух тел тепло течет от горячего тела к холодному. (Что без обиняков и заявили, обратите внимание, наши авторы в самом начале анализируемого сейчас своего высказывания, не высказав тогда даже  тени сомнения в допустимости подобного однозначного утверждения!) ЭТО ВЫРАЖЕНИЕ - ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО ДЕЛО СОГЛАШЕНИЯ И С ЭТОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ СОВЕРШЕННО ПРОИЗВОЛЬНО! 

Все эти затруднения показывают, что аналогия между теплотой и электричеством (по крайней мере - в рамках рассмотренных сейчас феноменологических построений) ЯВЛЯЕТСЯ ПОЛНОЙ»!

Итоговый смысл последней резюмирующей фразы мы теперь изменили   на  прямо противоположный, ибо после всего сейчас сказанного имеем  на это, как нам представляется, полное моральное право.  Сами же Эйнштейн с Инфельдом, повторим, так и не заметили проиллюстрированной сейчас явной аналогии, чему легко можно найти вполне адекватное логическое объяснение. Итоговая суть такового сводится просто-напросто к тому, что названные уважаемые авторы при написании рассматриваемой здесь своей книги изначально находились в плену закостеневшей уже к тому времени ключевой логической ошибки, принципиально отказывающей количеству теплоты  в праве называться собственно зарядом. И потому даже и не ставили перед собой задачу сколько-нибудь тщательно разобраться в данном ключевом вопросе, сразу считая его уже полностью решенным. Причем решенным, повторим,  отнюдь не в пользу аналогии между количеством теплоты и электрическим зарядом, откуда и сама труднообъяснимая при непонимании этого важнейшего обстоятельства однобокость Эйнштейна и Инфельда в  трактовке собственно первого из названных сейчас  понятий. (Ведь если с самого начала отождествлять теплоту с кинетической энергией, то она может быть, понятно, только положительной!)

Эта их однобокость тем более нелогична, что они с самого начала, напомним, провозгласили в обсуждаемом сейчас разделе цель «показать яркий пример, характеризующий роль теории в физике».  И действительно показали, хотя в данном случае, к сожалению, и на собственном отрицательном примере. Но такие примеры, возможно, даже более важны, чем положительные, ибо именно они наиболее рельефно подчеркивают ту наиглавнейшую здесь мысль наших авторов, что «самый смысл экспериментов не очевиден до тех пор, пока его не выяснит теория»! Так что не будем их осуждать, а  постараемся лучше применить  эту их абсолютно справедливую в целом мысль к непосредственно вытекающим из только что разобранных новым важным физическим вопросам. Решать же их мы тоже будем, разумеется, при помощи уже столь много давшего ключевого метода научных аналогий. 

 

 

 

2.  Еще один возможный взгляд на происходящее

 

Одни и те же данные могут быть получены различными путями, исходя из совершенно различных предположений.

А. Эйнштейн, Л. Инфельд

Мы часто видели, как идеи, созданные и развитые в одной ветви науки, были впоследствии успешно применены в другой.

А. Эйнштейн, Л. Инфельд

 

Подробно описанные Эйнштейном и Инфельдом «два изолированных проводника, имеющих равные, но противоположные заряды, положительный и отрицательный», представляют собой в действительности, как легко видеть, не что иное, как обычный электрический конденсатор. Это позволяет дать еще одну важную интерпретацию уже рассмотренных ранее закономерностей, использующую несколько иную систему  физических характеристик. Так, скажем, теперь можно уже говорить о емкости самого этого конденсатора, которая представляет собой, в конечном счете, частный случай так называемой взаимной электрической емкости системы проводников. В простейшем случае двух проводников, как раз и образующих электрический конденсатор, их взаимная электрическая емкость C, повторим, непосредственно является емкостью последнего и равна отношению величины заряда q, перенесенного с одного проводника на другой, к возникшей вследствие такого переноса разности потенциалов (электрическому напряжению) между ними U:

 

C = q/U.                                                                                            (2)

 

Сама емкость конденсатора С прямо зависит, естественно, от  индивидуальных емкостей образующих его отдельных проводников С₁ и С₂, что позволяет легко увязать между собой  рассматриваемые способы представления происходящего. Причем  связь между собственно названными емкостями хорошо видна из следующей очевидной логики. Легко понять, что при переносе заряда q с одного  проводника на другой электрический потенциал одного из них (не важно какого) увеличивается на величину dU₁=q/C₁, а второго – уменьшается на величину dU₂=q/C₂. Следовательно, между имевшими ранее одинаковый потенциал нашими проводниками  образуется в итоге разность потенциалов U=dU₁+dU₂=q/C₁+q/C₂=q(1/C₁+1/C₂), как раз и являющаяся напряжением  на  конденсаторе. Сама же его итоговая емкость будет определяться в результате  следующим выражением:

 

C = q/U  = 1/(1/C₁+1/C₂) = С₁С₂/(С₁ + С₂)                                       (3)

 

Эта формула, как должно быть заметили многие, очень похожа на хорошо всем известную  формулу для результирующей емкости двух последовательно соединенных конденсаторов, что, подчеркнем, вовсе не случайно. Дело в том, что в случае значительного  превышения индивидуальной электрической емкости одного из проводников над индивидуальной электрической емкостью другого емкость образованного ими конденсатора практически полностью равна, как хорошо видно из формулы (3), просто меньшей  из этих индивидуальных емкостей. Так, скажем, емкость шарового конденсатора, образованного двумя концентрическими сферами с радиусами а и b, где а<b, равна просто индивидуальной емкости  С₁  внутренней сферы (она пропорциональна, напомним, самому радиусу а), если радиус внешней сферы  b (а значит, и ее индивидуальная емкость С₂) значительно превосходят радиус  и индивидуальную емкость внутренней (т. е. а<<b и С₁<<С₂). Отсюда прямо следует, что уединенный шар вообще можно рассматривать как конденсатор, у которого роль внешней обкладки  играют бесконечно удаленные от нашего шара прочие предметы, имеющие одинаковый потенциал. Не стоит поэтому удивляться и собственно полной идентичности той же формулы (3) с формулой для результирующей емкости двух последовательно соединенных конденсаторов – ими можно считать при желании сами образующие наш конденсатор уединенные проводники!

Из приведенного рассуждения также следует, что  и сама индивидуальная электрическая емкость  в целом, по определению характеризующая уединенный  проводник, представляет собой на самом деле не что иное, как взаимную электрическую емкость  системы проводников, образованной  данным конкретным  и  окружающими его бесконечно удаленными  другими. (Именно их  мы и имели в виду, подчеркнем теперь особо,  когда говорили в предыдущем разделе об окружающей наши реальные тела гипотетической полой проводящей сфере бесконечно большого  радиуса, имеющей, соответственно, и бесконечно большую индивидуальную электрическую емкость.) Иначе говоря, реальное значение имеет в действительности  только взаимная электрическая емкость, а индивидуальная выступает в этом свете лишь ее определенным частным проявлением, относящимся к идеализированной предельной ситуации.  В данном особом факте, между прочим, находит одно из своих  возможных отражений та  фундаментальная идея  всей современной физики вообще, что действительно реальное значение имеют  в природе  только  относительные (взаимные) величины, но никак не абсолютные!

 Единственно реальной является в этом свете, соответственно, и собственно разность потенциалов на нашем конденсаторе  (а также запасенная в нем  электрическая энергия), тогда как электрические  потенциалы  образующих его отдельных проводников (и их индивидуальные энергии) лишены по современным представлениям практического смысла. Ведь последние определены, напомним, с точностью до произвольного слагаемого, связанного с выбором точки нулевого потенциала, и представляют собой, в конечном счете, опять-таки определенные частные проявления отмеченных единственно реальных  величин. Так, например, потенциал уединенного проводника представляет собой на самом деле просто разность потенциалов между этим конкретным проводником и тем особым другим, потенциал которого условно принят за нулевой. Аналогично,  энергия образованного данными проводниками условного электрического конденсатора (при том дополнительном условии, правда, что его емкость равна самой же индивидуальной электрической емкости нашего уединенного проводника, что предполагает бесконечно большую индивидуальную емкость находящегося под нулевым потенциалом другого) как раз и определяет в действительности  индивидуальную электрическую энергию нашего проводника. Так что реальное  значение по современным научным представлениям имеют, повторим, только принципиально взаимные  величины, представленные в рассмотренном конкретном случае  взаимной электрической емкостью системы проводников, разностью их электрических потенциалов и связанной именно с таковой взаимной (разностной) электрической энергией.

В этом опять же проявляется  полная аналогия электростатики с собственно механикой, где  реальное физическое значение имеет, как известно, только относительное движение, т. е. взаимное движение каких-либо тел относительно друг друга. Абсолютное же движение, скажем, центра масс образованной этими телами механической системы в общем случае представляется  сугубо условным  и потому его скорость определяется опять-таки  с точностью  до произвольного слагаемого, зависящего от выбора системы отсчета. В механической Ц-системе, в частности,  скорость центра масс, как мы видели,  и вовсе является нулевой, что лишний раз подчеркивает произвольность в общем случае и самого понятия внешнего движения замкнутой механической системы в целом. Совсем иначе, однако, выглядит, повторим, внутреннее движение указанной  системы тел, где при определении относительной скорости их взаимного движения уже никакой произвольности не существует. Так, скажем, в простейшем случае двух  материальных точек скорость их взаимного относительного движения   V_отн=|V₁ – V₂|, где V₁  и  V₂  – векторные скорости самих названных материальных точек в произвольно выбранной системе отсчета, уже не зависит от выбора самой этой последней, ибо  связанные с указанным выбором произвольные слагаемые в составе V₁  и  V₂  при их взаимном вычитании просто исчезают.

Иначе говоря, и здесь единственно реальное значение имеет только разность потенциалов (каковой в рамках рассматриваемых электромеханических аналогий и выступает относительная скорость   V_отн), а не сами эти последние. Эту относительную скорость можно даже назвать по аналогии «кинетическим напряжением» (т. к. сами скорости V₁  и  V₂  являются, напомним, «кинетическими потенциалами»), а две упомянутые выше материальные точки – «кинетическим конденсатором», к которому и приложено указанное «кинетическое напряжение». Можно также говорить о кинетической емкости данного конденсатора и запасенной  в нем взаимной кинетической энергии, конкретные формулы для которых легко можно получить, скажем, при помощи следующего естественного рассуждения, позаимствованного нами для примера из одного известного учебного пособии для физических факультетов вузов.

«Пусть массы частиц,- говорится в нем применительно к механической системе из двух материальных точек,- равны m₁ и m₂, а их скорости в [произвольно выбранной] системе отсчета V₁ и V₂ соответственно. Найдем выражения, определяющие их импульсы и суммарную кинетическую энергию в Ц-системе.

Импульс первой частицы в Ц-системе

            p₁ = m₁(V₁ – V_c),         

где V_c - скорость центра масс (Ц-системы) в [произвольно выбранной] системе отсчета. После подстановки в эту формулу выражения для V_c   [V_c=(m₁V₁+m₂V₂+ …)/m, где m=m₁+m₂+ …  - общая масса механической системы] получим [в результате несложных преобразований p₁=m₁m₂(V₁–V₂)/(m₁ + m₂) или]

            p₁ = µ(V₁ – V₂),

где   µ -  приведенная масса системы,

 

  µ = m₁m₂/(m₁ + m₂).                                                                         (4)

           

Аналогично, импульс второй частицы в Ц-системе

            p₂ = µ(V₂ – V₁).

Таким образом, импульсы обеих частиц в Ц-системе одинаковы по модулю и противоположны по направлению, причем модуль импульса каждой частицы

 

            p = µV_отн,                                                                                           (5)

 

где V_отн = |V₁ – V₂| - скорость одной частицы относительно другой.

Теперь обратимся к кинетической энергии. Суммарная кинетическая энергия обеих частиц в Ц-системе  K = K₁ +  K₂ = p²/2m₁ + p²/2m₂. Так как, согласно (4),  1/m₁+ 1/m₂=1/µ, то     

                K = p²/2µ = µV_отн²/2                                                                          (6)»

 

 [3, С.110,111]. 

Из этого несложного рассуждения хорошо видно, во-первых, что механическим аналогом взаимной емкости в электростатике является величина µ, называемая обычно приведенной массой механической системы (хотя правильнее было бы ее называть, как мы теперь понимаем, взаимной массой системы материальных точек). В случае двух таких точек, образующих своеобразный кинетический конденсатор, приведенная масса, играющая роль  кинетической емкости данного конденсатора,  зависит от масс самих  указанных материальных точек (т. е. их «индивидуальных кинетических емкостей»)  точно так же, как и емкость электрического конденсатора зависит согласно формуле (3) от индивидуальных электрических емкостей образующих его отдельных  проводников. При этом в случае значительного  превышения индивидуальной массы одной из рассматриваемых материальных точек над индивидуальной массой другой их приведенная масса опять-таки практически полностью равна, как легко видеть, просто меньшей  из этих величин. А значит, и сама индивидуальная масса как таковая опять же может трактоваться как предельный частный случай единственно реальной приведенной (взаимной) массы, характеризующей относительное (взаимное) движение нашего конкретного тела и намного превосходящего его по своей индивидуальной массе другого.   В этом в очередной раз проявляет себя все та же основополагающая физическая закономерность, согласно которой реальное значение имеют в природе только  относительные (взаимные) величины!

В полной мере указанная закономерность применима, понятно,  и к собственно кинетической энергии, ибо единственно реальной (т. е. не зависящей от выбора системы отсчета)  является только рассмотренная сейчас взаимная кинетическая энергия относительного движения частиц.  Она характеризует так называемое внутреннее движение механической системы (т. е. именно взаимное движение ее частей относительно друг друга), тогда как  кинетическая энергия внешнего движения той же механической системы как целого характеризует движение ее центра масс и  является  опять же  сугубо условной величиной, как условно и само  внешнее движение. Точнее,  кинетическая энергия внешнего движения представляет собой опять-таки предельный частный случай той же взаимной кинетической энергии,  характеризующей на сей раз внутреннее движение  более крупной гиперсистемы, состоящей из нашей конкретной механической системы и намного превосходящей ее по своей полной массе другой.

В этом опять-таки проявляется полная аналогия механики с электростатикой, где единственно реальной, напомним, является энергия заряженного конденсатора, а  энергия уединенного проводника представляет собой на самом деле просто предельный частный случай энергии того же конденсатора, образованного нашим проводником и  имеющими бесконечно большую (по сравнению с ним)  электрическую емкость другими. Поэтому и сама  формула для запасенной в конденсаторе электрической энергии  Е внешне полностью аналогична  приведенной в предыдущей статье формуле для электрической энергии уединенного проводника

 

            E = CU²/2,                                                                                         (7)

 

но только буквой C обозначена теперь уже емкость  самого этого конденсатора, а буквой U – электрическое напряжение на нем. К тому же указанная аналогия может быть продолжена и дальше, если дополнительно использовать понятие заряда конденсатора q, фигурирующее в формуле (2) для его емкости. В итоге выражение для энергии электрического конденсатора вообще может быть представлено в следующем хорошо известном универсальным виде:

 

E = CU²/2 = qU/2 = q²/2C.                                                               (8)

           

О  заряде конденсатора q, однако, стоит теперь поговорить   подробнее. Во-первых, он несколько отличается от рассматривавшихся ранее индивидуальных электрических зарядов образующих конденсатор уединенных проводников - последним, как мы видели, принято приписывать определенный (положительный или отрицательный) знак, тогда как в разговоре о заряде конденсатора о знаке этого заряда вообще не упоминают. Сама же его величина, во-вторых, принимается обычно равной просто модулю любого из указанных индивидуальных зарядов на обкладках конденсатора, ибо последние  в электрической Ц-системе (а именно она, напомним, общепринята в электростатике) всегда принципиально одинаковы по модулю и противоположны по знаку. В-третьих, и это особенно важно подчеркнуть, данный  заряд вовсе не равен полному суммарному заряду конденсатора – таковой, как было показано в предыдущем разделе, в электрической Ц-системе всегда тождественно равен нулю в силу того же равенства друг другу модулей индивидуальных зарядов отдельных проводников. Так что же тогда представляет собой в таком случае собственно заряд конденсатора q?

            Легко видеть, если вновь вернуться к электромеханическим аналогиям, что равный нулю полный суммарный заряд электрического конденсатора соответствует в рамках указанных аналогий полному векторному импульсу механической системы, который тоже тождественно равен нулю в механической Ц-системе. И точно так же, как этот полный суммарный импульс описывает именно внешнее движение названной механической системы как целого (движение ее центра масс), так и полный суммарный заряд электрического конденсатора описывает, следовательно, внешние электрические свойства образованной им электрической системы (заряд ее центра емкостей). Иное дело - фигурирующий в формуле (8) для запасенной в конденсаторе энергии заряд q: он описывает  уже, понятно, его внутреннее   состояние и в общем случае  вовсе не равен нулю (иначе нулевой была бы и сама запасенная  энергия). Другими словами, это особый «внутренний» (в отличие от нулевого «внешнего») заряд электрического конденсатора, эквивалентный,  если продолжать электромеханические аналогии, внутреннему же движению в механической системе. И, подобно последнему,  он только и является единственно реальным (не зависящим от выбора системы отсчета) в собственно электростатике в силу общефизического принципа относительности!

            Уяснив для себя этот фундаментальный факт, мы вплотную подходим теперь к еще одному, на сей раз уже наиважнейшему выводу, которому и посвящен, в конечном счете, как сам данный конкретный раздел, так и вся настоящая статья в целом. Ведь из обсуждаемых сейчас  электромеханических аналогий прямо следует, что должен существовать, соответственно, и механический аналог данного «внутреннего» заряда, характеризующий внутреннее  же  движение самой механической системы. Этот «внутренний кинетический заряд» соответствующего «кинетического конденсатора» должен выступать на сей раз, понятно, в форме внутреннего импульса данной конкретной механической системы, и отражать собой, в конечном счете, само по себе «количество»  ее внутреннего движения. Конкретное же выражение для названного внутреннего импульса легко найти, например, из той же формулы (6) для взаимной кинетической энергии механической системы, которая легко может быть представлена, как и обычно, в следующем обобщенном виде:

 

К = µV_отн²/2 = (µV_отн)V_отн/2= (µV_отн)²/2µ = p V_отн /2 =  p²/2µ ,           (9)

 

где  p – собственно внутренний импульс механической системы или количество ее внутреннего движения.

Итоговое выражение для самого внутреннего импульса имеет, понятно, следующий несложный вид:

 

            p  = µV_отн.                                                                                          (10)

 

Оно, как легко видеть, полностью совпадает с выражением (5) для модулей  импульсов образующих данную систему частиц (сами эти импульсы в Ц-системе, напомним, одинаковы по модулю и противоположны по направлению), что и не удивительно -   внутренний заряд электрического конденсатора, как мы видели, тоже равен количественно модулям  зарядов его обкладок. Налицо и следующая прямая аналогия между внутренними электрическим и кинетическим зарядами: оба они, в отличии от «внешних» зарядов, являются  скалярами! Ну и, наконец, внутренний импульс  опять-таки вовсе не равен в общем случае нулю в механической Ц-системе (что всегда имеет место в отношении внешнего векторного импульса), как не равен нулю в электрической Ц-системе внутренний заряд электрического конденсатора.

            Все сейчас сказанное о внутреннем импульсе механической системы выглядит, согласитесь, абсолютно логичным, ибо полностью согласуется как с рассматриваемыми здесь электромеханическими аналогиями, так и со всей  общефизической логикой в целом. Но теперь мы должны, однако, подчеркнуть особо, что в самой современной теоретической механике понятие скалярного внутреннего импульса, как это ни странно, принципиально не используется! Оно попросту  отсутствует в ней в настоящее время, хотя на заре формирования классической механики, и это очень важно, скалярный импульс играл в таковой  ведущую роль.  Причины подобного удивительного положения и сопутствующие им интереснейшие обстоятельства  мы  сможем  достаточно полно рассмотреть только в обещанном еще в предыдущей статье историко-научном приложении. (Посвященном, напомним, общему историческому анализу возникновения всей термодинамики.) Но главные моменты этого исключительно важного для анализируемой проблематики вопроса постараемся, все же, кратко осветить  уже здесь, специально посвятив  им весь следующий третий  раздел.            Сейчас же просто подчеркнем напоследок, что важнейшим  итогом раздела настоящего стал первый  решительный шаг  именно к тому самому  уточнению классической механики, об обязательной необходимости  которого специально упоминалось несколько раз  еще в той же нашей предыдущей статье. И которое имеет уже самое прямое отношение, как теперь легко понять, к интересующему нас здесь главному вопросу о  сущности собственно теплового заряда.

 

 

 

3. Краткая история ключевой ошибки

 

Легко найти поверхностную аналогию, которая в действительности ничего не выражает. Но вскрыть некоторые общие существенные черты, скрытые под поверхностью общих различий, создать на этой базе новую удачную теорию, это важная созидательная работа.

А. Эйнштейн, Л. Инфельд

Формулировка проблемы часто более существенна, чем ее решение, которое может быть  делом лишь математического или экспериментального искусства. Постановка новых вопросов, развитие новых возможностей, рассмотрение старых проблем под новым углом зрения требуют творческого воображения и отражают действительный  успех в науке.

А. Эйнштейн, Л. Инфельд

 

Исходно механический импульс был введен в науку  именно в скалярной своей форме, причем достаточно строго это впервые сделал в первой половине ХVII века знаменитый Рене Декарт. При изучении абсолютно упругого столкновения двух тел  в системе отсчета их центра масс (Ц-системе) он обнаружил, что в этом случае принципиально сохраняется простая сумма их скалярных импульсов. Исходя из данного обстоятельства, Декарт провозгласил всеобщий закон сохранения движения в природе. Само же сохранение  названной суммы  импульсов прямо следует при этом из того, что при лобовом (центральном) столкновении двух  абсолютно упругих   шаров их скорости в Ц-системе, как известно, просто меняют свой знак на противоположный. Отсюда сохранение  модулей этих скоростей и  связанных с ними импульсов, означающее также, естественно,  неизменность и суммы последних.  Добавим к тому же, что сама указанная сумма, как прямо следует из выражения (5), равна 2µV_отн, т. е. удвоенному модулю внутреннего импульса рассматриваемой конкретной механической системы. Так что в действительности декартов закон сохранения движения провозглашает не что иное, как сохранение  самого модуля внутреннего импульса!

 Данная ключевая идея  Декарта была далее полностью поддержана Христианом Гюйгенсом и другими менее известными учеными. В частности - Христофором Вреном, принявшим вместе с Гюйгенсом участие в объявленном Лондонским Королевским  обществом конкурсе на лучшую теорию удара. Третий же участник этого конкурса Иоанн Валлис высказал несколько иную точку зрения. Он исследовал, в отличие от Гюйгенса и Врена, неупругое столкновение, при котором простая сумма скалярных макроскопических импульсов сталкивающихся тел в их Ц-системе  уже не сохраняется. Поэтому Валлис, как подчеркивается в одной из  работ по истории механики, «дает для [их общей] скорости V после удара соотношение

            V = (m₁V₁ + m₂V₂)/(m₁ + m₂)

при движении обоих тел в одну сторону и

 

            V = (m₁V₁ – m₂V₂)/(m₁ + m₂)                                                 (11)

 

при встречном ударе. Таким образом, в отличие от Декарта Валлис принял во внимание знаки плюс и минус, стоящие перед количествами движения (mV)...» [4, С.163].

Иначе говоря,  Валлис провозгласил сохранение уже не скалярной, как Декарт, а общепринятой сегодня наукой векторной (в частном случае – алгебраической) суммы импульсов, закон сохранения которой и выражают в действительности приведенные сейчас его соотношения.  Эта сумма, в Ц-системе  попросту равная нулю, не зависит от действующих в системе внутренних сил и потому в изолированной механической системе сохраняется  при любой форме столкновения ее частей.

            Далее на историческую арену выступает великий Исаак Ньютон. В специальном «Поучении» к  основополагающему разделу «Аксиомы или законы движения» своего главного научного труда «Математические начала натуральной философии» он дает следующую характеристику работам названных  выше ученых:  «Кавалер Христофор Врен, Иоанн Валлис S.T.D. (доктор богословия) и Христиан Гюйгенс, величайшие геометры нашего времени, вывели законы удара и отражения тел, и почти одновременно сообщили их Королевскому обществу, причем их выводы во всем, касающемся этих законов, между собою согласны. По времени обнародования найденного Валлис был первым, затем следовал Врен, затем – Гюйгенс. Справедливость этих законов была подтверждена Вреном перед Королевским обществом опытами с маятниками. Эти опыты были затем признаны знаменитым Мариоттом достойными быть изложенными в его книге, целиком посвященной этому предмету. Однако, чтобы результаты таких опытов в точности совпадали с теорией, необходимо принять во внимание как сопротивление воздуха, так и степень упругости соударяющихся тел» [1, С.51].

            Уже из данной исходной фразы Ньютона видна некоторая странность в его подходе к  рассматриваемой проблематике: он вроде бы не замечает принципиальных  различий взглядов Гюйгенса и Врена, с одной стороны, и Валлиса, с другой, особо подчеркивая даже, что «их выводы во всем… между собою согласны».  Из заключительного предложения, впрочем, следует, что  Ньютона интересуют на самом деле законы  именно неупругого соударения, которые он только и обсуждает везде далее. И поэтому в действительности единственно справедливой, как вскоре выясняется, он считает  только точку зрения          И. Валлиса, а взгляды Гюйгенса и Врена, напротив,  в конечном итоге специально критикует. Формулируя, например, в названном «Поучении» свой собственный закон столкновения  («полное количество движения, рассчитываемое взяв сумму количеств движения, когда  они направлены в одну сторону, и разность, когда они направлены в стороны противоположные, никогда не изменяется от удара при встрече тел» [1, С.53]), в котором без труда узнаются взгляды Валлиса, Ньютон делает затем  по его поводу   следующее исключительно важное  замечание:

 «Чтобы опровергнуть возражение против высказанного выше правила,  ...будто бы оно предполагает, что тела или абсолютно тверды, или вполне упруги,   т. е. такие, каких в природе не встречается, добавлю, что [подтверждающие его] опыты удаются как с телами мягкими, так и с жесткими, и совершенно не зависят от степени твердости их. Если это правило прилагать к телам не вполне твердым, то необходимо лишь уменьшать скорость отражения сообразно степени упругости тел. По теории Врена и Гюйгенса, тела абсолютно твердые отскакивают одно от другого со скоростью, равною скорости встречи. Точнее, это следовало бы сказать о телах вполне упругих. В телах не вполне упругих скорость расхождения должна быть уменьшена соответственно степени упругости» [1, С.53]. Таким образом, Ньютон, как видим, полностью принимает, в конечном счете, именно точку зрения Валлиса и прямо упрекает Врена и Гюйгенса за определенное несогласие с ней. В итоге он везде ведет речь о законе сохранения именно и только векторной (алгебраической) суммы импульсов, а о декартовой скалярной сумме  даже не упоминает. Частично это объясняется, видимо, общим неприятием  им всей декартовой физики в целом, но в данном конкретном случае, как будет показано, такая во многом оправданная позиция подталкивает его, однако, уже  к принципиально ошибочным выводам.

Проанализируем претензии Ньютона к Гюйгенсу и Врену несколько подробнее. Главный его упрек к ним состоит в том, что они считали закон сохранения количества движения выполняющимся только тогда, когда  «тела или абсолютно тверды, или вполне упруги, т. е. такие, каких в природе не встречается». Но в отношении декартовой суммы модулей макроскопических импульсов, о которой только и вели в действительности речь названные авторы, данное их утверждение абсолютно справедливо – эта сумма, как было отмечено, принципиально не сохраняется в Ц-системе при «не вполне упругом» ударе. Но Ньютон, как ни странно, попросту не понимает, что  Врен и Гюйгенс говорят на самом деле именно о декартовой сумме -  в своем противостоянии Декарту он, можно предположить, вообще проигнорировал указанную его идею, считая ее, видимо, недостойной серьезного внимания  «гипотезой». И потому везде обсуждает, как мы видели, только алгебраическую сумму импульсов  И. Валлиса.

            При этом Ньютон   специально подчеркивает первенство последнего даже «по времени обнародования найденного», лишний раз акцентируя тем самым внимание на безусловном, по его мнению, приоритете именно  «суммы количеств движения, когда  они направлены в одну сторону, и разности, когда они направлены в стороны противоположные». Как раз с  отсутствием данного важнейшего, по его мнению, уточнения собственно «в теории Врена и Гюйгенса» (что Ньютон, видимо, объяснял для себя лишь элементарной невнимательностью не на много уступающих все же Валлису этих «величайших геометров») и связывал он, скорее всего, якобы допущенную  ими  злополучную ошибку. Другими словами, их вывод о сохранении полного количества движения только при абсолютно упругом столкновении он искренне считал, как теперь выясняется, просто  небольшой неточностью названных авторов, изначально полагая совершенно очевидным, что столь уважаемые «геометры» не могли всерьез  говорить о сохранении   простой суммы  скалярных импульсов, которое в общем случае принципиально не обеспечивается. 

Таким образом, подведем предварительный итог, именно Ньютон, сам того не подозревая, и внес в результате описанного сейчас недоразумения  первый действительно весомый вклад в дело изгнания, в конце концов, из классической механики исходно присутствовавшего в ней  понятия внутреннего импульса механической системы, что косвенно подтверждается и соответствующим заключением историков науки. В цитировавшейся уже выше исторической работе, например, ее автор прямо констатирует, ссылаясь на труды именно Ньютона, что «к 80-м годам [ХVII века] уже было прекрасно осознано, что закон сохранения количества движения в том виде, как формулировал его Декарт, неправилен. Более того,- подчеркивает историк далее,- если принять его в этом виде, с одинаковым успехом может быть доказано и бесконечное возрастание количества движения, т. е. «вечное движение», и, наоборот, убывание его» [4, С.167]! Но справедлива ли  эта точка зрения историков? Иначе говоря, действительно ли выводы Ньютона перечеркивают, во-первых, саму исходную идею Декарта, и действительно ли из последней неотвратимо следуют, во-вторых, абсурдные в целом заключения о возможности бесконечного возрастания количества движения, с одной стороны, и бесконечного его убывания, с другой? Вопросы эти настолько важны для  рассматриваемой в настоящем разделе общей проблематики, что мы теперь обязательно должны предельно внимательно разобраться  с каждым из них.

Начнем с сопоставления между собой выводов Исаака Ньютона и Рене Декарта. Последний, повторим, считал сохраняющейся сумму модулей импульсов сталкивающихся тел в их Ц-системе, т. е. оперировал, в конечном счете, именно с понятием скалярного внутреннего  импульса. Ньютон же рассматривал совсем иную величину, равную алгебраической сумме этих импульсов (которые он считал, таким образом, векторными в современном понимании величинами). Вытекающие из анализа этих принципиально различных сумм физические выводы также являются совершенно различными!  Векторная сумма импульсов образующих систему частиц определяет, как известно, векторный же импульс данной механической системы в целом, характеризующий движение ее центра масс относительно внешней системы отсчета. Таким образом, итоговый физический смысл утверждения о сохранении  в замкнутой системе  векторной (алгебраической) суммы  импульсов ее частиц состоит на самом деле в провозглашении неизменным  именно  указанного внешнего движения  замкнутой системы как целого.  Декартово же  правило провозглашает на сей раз, напротив, сохранение уже собственно внутреннего ее движения!

А это значит, что  принципиально неверно говорить о противоречии друг другу декартова и ньютонова умозаключений, справедливость второго из которых якобы доказывает ошибочность первого. Эти два вывода, как теперь ясно, вообще не могут противостоять друг другу, ибо относятся на самом деле к различным по своей сути физическим вопросам. Более того - они попросту дополняют друг друга, только в совокупности позволяя дать по-настоящему целостную характеристику полного движения механической системы! Ньютонов закон, повторим, относится к внешнему ее движению и устанавливает, в конечном счете, независимость такового от действующих в системе внутренних сил. А декартов, напротив, описывает уже внутреннее ее движение и провозглашает сохранение на сей раз уже самого внутреннего импульса!  Верно это утверждение или нет - вопрос другой, требующий отдельного рассмотрения, но к закону Ньютона оно, повторим, никакого отношения принципиально не имеет. Таков окончательный наш ответ на поставленный выше первый вопрос, касающийся якобы опровержения  идеи Декарта именно самими ньютоновыми выводами. 

            Попробуем теперь более внимательно разобраться и со вторым вопросом, затрагивающим на сей раз уже саму по себе проблему справедливости или несправедливости фундаментальной идеи Декарта, противоречащей якобы реальным физическим явлениям. Конкретно -  вроде бы очевидному уменьшению внутреннего  импульса в одних случаях (при том же «не вполне упругом» ударе, например) и возрастанию его, напротив, в других (когда находившиеся ранее во взаимном покое части системы начинают, скажем, взаимно двигаться в результате гравитационного или электромагнитного взаимодействия). По поводу первого из этих кажущихся противоречий  можно теперь заметить, что в отличие от абсолютно упругого столкновения, когда сумма скалярных импульсов полностью сохраняется даже на макроскопическом уровне, при «не вполне упругом» ударе имеет место полный или частичный переход исходного макроскопического движения в невидимое невооруженным глазом микроскопическое. Так что говорить об исчезновении при этом движения вообще, сделаем пока первый, пусть и сугубо предварительный, вывод, уже в корне неправильно! Что же касается главного нашего вопроса о сохранении или не сохранении в данной ситуации самого по себе внутреннего импульса, то  до специального рассмотрения особенностей названного скрытого микроскопического движения  об этом ничего сказать попросту нельзя. Т. е.  на вопрос о справедливости или несправедливости собственно фундаментальной идеи Декарта до указанного специального рассмотрения нельзя было  дать, подчеркнем, ни положительного, ни, главное, отрицательного ответа!

            Во времена Ньютона  анализ микроскопического движения, естественно, полностью отсутствовал (хотя сам он, как и те же Декарт с Гюйгенсом, считали теплоту связанной именно с движением образующих тела микроскопических частиц), и потому он вообще  не касается этого вопроса. Но вот почему данная проблема так и не была рассмотрена значительно позже, при формировании в середине ХIХ века собственно молекулярно-кинетической теории тепловых явлений - это исключительно важный самостоятельный вопрос, который мы обязательно рассмотрим далее. Сейчас же, после демонстрации принципиальной ошибочности самого по себе утверждения об исчезновении якобы движения при неупругом столкновении и т. д., покажем предельно кратко не меньшую ошибочность и противоположного ему голословного утверждения  о неограниченном возникновении якобы движения при гравитационном или электромагнитном взаимодействиях. Для этого достаточно просто указать  здесь пока, что электромагнитное и гравитационное  поля  сами характеризуются определенной формой импульса, и ее возможное изменение, следовательно, обязательно необходимо учитывать при возникновении под влиянием порождаемых ими  сил сугубо механического движения. Так что исходная идея Декарта, как видим, и в данном отношении вовсе не  бессмысленна, что уже окончательно доказывает бесспорное ее право быть хотя бы всесторонне рассмотренной и изученной.

            Вернемся, однако, к вопросу о том,  почему возможность сохранения при неупругом ударе именно декартова внутреннего импульса вообще не рассматривалась при  формировании основ термодинамики? И укажем, прежде всего, на то,  что практически одновременно с Ньютоном еще один мощнейший удар по самой обсуждаемой декартовой идее  нанес знаменитый Готфрид Вильгельм Лейбниц. В своей небольшой шестистраничной работе «Краткое доказательство удивительной ошибки Декарта и других относительно закона природы, согласно которому, как полагают, Господь всегда сохраняет одно и то же количество движения, но который разрушает механику»  он предложил вообще отказаться от понятия импульса как такового, заменив его специально введенной  живой силой. (Т. е., говоря современным языком,  кинетической энергией, удвоенной величине которой и равна названная живая сила.)  Таким образом,  отрицание декартова внутреннего  импульса происходило сразу с двух различных сторон: Ньютон отказался от него во имя перехода к единственно сохраняющемуся, по его мнению, внешнему векторному импульсу, а Лейбниц -  к единственно сохраняющейся, как он считал,  живой силе или кинетической энергии.  И это, как легко понять,  окончательно запутало ситуацию, не позволив ей в итоге разрешиться по-настоящему правильным образом.

На первых порах, впрочем, гораздо большее значение имела  именно   лейбницева критика, ибо ньютонианство проникло в континентальную Европу  (став в итоге и там доминирующей теорией) почти со столетним опозданием.  Поэтому первоначально в Европе разгорелся ожесточенный спор по рассматриваемому сейчас главному вопросу между сторонниками Декарта и Лейбница, вошедший в историю науки под именем «спора о живой силе». Он продолжался в конечном счете около ста лет и в него оказались вовлечены практически все известные физики ХVIII века.  Но к окончательной ясности в рассматриваемой проблематике этот спор все же так и не привел, ибо ее принципиально нельзя достичь при рассмотрении единственно только и анализировавшихся в тот период консервативных систем. Ведь в таковых, как легко показать,  равным образом сохраняются при отсутствии внешних взаимодействий как энергия, так и скалярный  импульс, что делает эти физические  характеристики абсолютно равноценными.

Очень наглядно полная эквивалентность декартова закона сохранения внутреннего импульса и лейбницева закона сохранения живой силы (кинетической энергии)  в консервативных процессах проявляется, например, при рассмотрении того же абсолютно упругого удара. При этом  также окончательно раскрывается сформулированный ранее важнейший тезис о взаимном дополнении законов сохранения внешнего и внутреннего движений механической системы в целом, в связи с чем  вообще имеет смысл рассмотреть  теперь абсолютно упругое столкновение немного  подробнее. Начнем же это рассмотрение с того, что покажем для примера, как данный вопрос излагается, скажем,  в  известном «Общем курсе физики»               Д. В. Сивухина. Приводимый  там анализ  простейшего лобового столкновения двух тел сводится  к следующему стандартному рассуждению: «Рассмотрим… центральный удар абсолютно упругих шаров. В этом случае скорости шаров до удара V_{1  и} V₂  направлены вдоль прямой, соединяющей их центры… Скорости шаров после столкновения V₁′  _и V₂′  легко найти из законов сохранения импульса и энергии:

 

m₁V₁′ + m₂V₂′  =  m₁V₁ + m₂V_2,                                                          (12)

 

m₁V₁′²/2 + m₂V₂′²/2  = m₁V₁²/2+ m₂V₂²/2.                                          (13)

 

Так как одно из этих уравнений квадратное, а другое – линейное, то [образованная ими] система должна иметь два решения относительно неизвестных V₁′  и V₂′. Одно из этих решений можно указать сразу, а именно: V₁′=V₁ и V₂′=V₂. Но это решение не удовлетворяет условию задачи. Ему соответствует случай, когда скорости шаров не изменились, т. е. шары не претерпели столкновения. Существование такого решения неизбежно. Действительно, законы сохранения импульса и энергии можно написать для двух любых состояний системы, разделенных каким-то промежутком времени… Но в самих законах сохранения еще не заложено условие, что столкновение произошло. Это условие должно быть указано дополнительно… Чтобы получить решение, относящееся к столкновению, очевидно, надо потребовать, чтобы скорости шаров изменились, т. е. V₁′≠V₁  и V₂′≠V₂. Заметив это, перепишем уравнения (12) и (13) в виде:

 

m₁ (V₁′  -  V₁) = m₂ (V₂  -  V₂′),                                                (14)

 

m₁ (V₁′² - V₁²) = m₂ (V₂²  - V₂′²).                                                        (15)

 

Так как   (V₁′  -  V₁) и  (V₂  - V₂′) не равны нулю, то уравнения можно  поделить почленно. Это дает

 

            V₁ + V₁′  = V₂ + V₂′.                                                                          (16)

 

В результате задача свелась к решению системы двух линейных уравнений (14) и (16). Решая их, найдем единственное решение…, удовлетворяющее условию задачи» [2, С.161, 162].

             Анализируя приведенное сейчас рассуждение, отметим, прежде всего, что уравнение (16) может быть представлено и в следующем виде:

 

            V₁′ - V₂′ = V₂ - V₁.                                                                            (17)

 

Или в общем случае, учитывающем оба отмеченных выше возможных решения,

 

            |V_отн′| = |V_отн|.                                                                                    (18)

 

А отсюда следует, что необходимую для отыскания итоговых скоростей V₁′  и V₂′  систему двух линейных уравнений можно сразу составить просто из уравнений (12) и (18), выражающих законы сохранения двух главных скоростей рассматриваемой замкнутой механической  системы: скорости ее центра масс и модуля относительной скорости взаимного движения ее частей!

При изучении абсолютно упругого удара, таким образом, никаких других законов сохранения вообще не требуется (если не считать, конечно, неявно используемого здесь предположения о сохранении всех рассматриваемых масс). Но  так как неизменность скорости центра масс в общем случае связывают с законом сохранения  векторного импульса рассматриваемой замкнутой механической системы, то и принцип сохранения модуля относительной скорости взаимного движения ее частей тоже можно представить   для симметрии в виде  соответствующего закона сохранения  модуля ее внутреннего импульса μV_отн:

 

                |μ'V_отн′| = |μV_отн|.                                                                               (19)

 

Этот закон прямо следует из равенства (18) и неизменности при абсолютно упругом ударе собственно приведенной массы μ, и в данном конкретном случае, повторим, является, вообще говоря, излишним. Но при переходе к рассмотрению  «не вполне упругого» удара,  как мы в конце концов покажем, соотношение (19) становится попросту решающим, ибо  приведенная масса в данном случае (заметим пока без доказательств) должна принципиально возрастать!

            Вернемся, однако, к абсолютно упругому столкновению. При его изучении можно, конечно, использовать при желании вместо равенства (19) и прямо вытекающий из него с учетом неизменности самого модуля относительной скорости закон сохранения взаимной кинетической энергии µV_отн²/2. Именно ее сохранение, подчеркнем этот момент особо, и выражает фактически  сам закон сохранения кинетической энергии в целом, ибо уравнение (13) само по себе является принципиально избыточным! Оно выражает, согласно известной теореме Кенига,  принцип сохранения при абсолютно упругом ударе общей суммы  кинетической энергии внешнего движения рассматриваемой  замкнутой механической системы как целого и взаимной кинетической энергии относительного движения ее частей. Но сохранение первого из этих слагаемых, как легко видеть, уже отражено  исходным уравнением (12), выражающим  закон сохранения скорости центра масс. И потому вместо уравнения (13) правильнее было бы использовать, как теперь ясно, выражающее сохранение одной только взаимной кинетической энергии уравнение

 

             µ'V_отн′² /2 = µV_отн² /2.                                                            (20)

 

«При столкновении кинетическая энергия шаров (m₁+ m₂)V²/2,  связанная с движением их центра масс,- подчеркивает этот момент сам Сивухин,- измениться не может, так как не может измениться скорость самого центра масс. Может претерпеть изменения только кинетическая энергия         µ(V₁–V₂)²/2 относительного движения шаров. В случае абсолютно упругого удара [она сохраняется]» [2, С.161].

Итак, закон сохранения введенной Лейбницем живой силы (кинетической энергии) имеет реальное научное значение, можем сделать уже теперь первый важнейший вывод, только в отношении внутреннего движения  механической системы! При анализе абсолютно упругого столкновения он полностью взаимозаменяем в этой части с законом сохранения модуля внутреннего импульса Декарта и потому оба названных закона в данном случае абсолютно равноценны. Отсюда и неспособность механики ХVIII века отдать предпочтение одному из них - при исследовании одних только консервативных процессов это сделать невозможно, а к изучению законов диссипативных преобразований механика  тогда была еще просто не готова. С другой же стороны, перейдем к следующему принципиальному выводу, отдельный закон сохранения именно самого внутреннего движения обязательно должен присутствовать в той или иной своей форме в рамках классической механики, т.к. в противном случае  не может быть сколько-нибудь строго решена даже простейшая задача  об абсолютно упругом столкновении двух шаров.    В ее рамках  требуется в итоге  определить как минимум две неизвестные величины – конечные скорости шаров V₁′  _и V₂′  после их лобового столкновения (или, что эквивалентно, скорость их взаимного относительного движения и  скорость  центра масс образованной ими механической системы в выбранной конкретной системе отсчета). А значит, необходимы и как минимум два независимых уравнения, выражающих соответствующие законы сохранения.

Именно таковыми и выступают, как теперь ясно, два отдельных закона сохранения внешнего и внутреннего движений рассматриваемой замкнутой механической системы, которые в случае абсолютно упругого столкновения принимают простейшую форму  сохранения   самих  характеризующих эти движения скоростей: скорости центра масс рассматриваемой системы и модуля относительной скорости взаимного движения ее частей! Один только закон сохранения  векторного импульса, таким образом,  как раз и выражающий принцип сохранения непосредственно скорости внешнего движения, совершенно недостаточен, откуда и принципиальная ошибочность описанного выше стремления И. Ньютона вообще отказаться от декартовой идеи о сохранении собственно  внутреннего импульса. Эти два закона сохранения, как уже было сказано, взаимно дополняют друг друга, и потому равным образом должны присутствовать в арсенале классической механики.

Именно в связи с отмеченной сейчас ошибкой Ньютона и оказалась, в конечном счете, столь живучей  сама главная идея  Лейбница о  необходимости введения в механику принципиально новой сохраняющейся величины. Полностью вытеснить из нее  импульс его живая сила, конечно, так и не смогла, ибо при описании внешнего движения замкнутой системы скалярная кинетическая энергия  принципиально не может заменить собой  векторный  импульс, с которым в общем случае связаны, как известно,  три самостоятельных закона сохранения. Но вот образовавшуюся в  механике И. Ньютона прореху в виде отсутствия в ней совершенно обязательного закона сохранения еще и внутреннего движения тоже названная идея Лейбница вроде бы заполнила – именно закон сохранения  кинетической энергии, как было специально продемонстрировано, и решает сегодня фактически эту важнейшую задачу. Идея же Декарта, напротив, оказалась на сегодняшний день уже полностью забыта, не выдержав, в конце концов, борьбы сразу на два фронта. Ведь с выходом на первый план в Европе к концу ХVIII века собственно  ньютоновой  механики (во многом представляющей собой, напомним, прямую оппозицию механике Декарта) сторонники закона сохранения внутреннего импульса уже не смогли более успешно противостоять наседавшим сторонникам закона сохранения живой силы. И хотя никаких объективных предпосылок к предпочтению именно последнего по-прежнему не существовало, субъективный фактор оказался в создавшихся условиях попросту решающим.

Но сделанный в итоге выбор в пользу закона сохранения именно живой силы был, к сожалению, крайне неудачным. И дело даже не в том, что в результате в механике оказались две  совершенно различные сохраняющиеся величины – импульс и энергия, что до сих пор озадачивает  абсолютное большинство впервые изучающих ее   людей. Главный негативный результат такого выбора сполна проявился  именно тогда, когда в середине ХIХ века начала формироваться молекулярно-кинетическая теория строения вещества и непосредственно связанная с ней термодинамика. Именно тогда стало во многом ясно, что теплота представляет собой на самом деле определенный вид движения, и возникла, соответственно, новая важная задача точной физической идентификации существовавшего уже к тому моменту научного понятия «количество теплоты», как  конкретной количественной характеристики данного принципиально внутреннего движения образующих систему микроскопических частиц!  А так как единственной сохранившейся к тому времени характеристикой внутреннего движения механической системы  была уже только живая сила (кинетическая энергия), то именно с ней и было отождествлено, в конечном счете, само это важнейшее понятие.  Об альтернативной же возможности  трактовки   количества теплоты как количества самого внутреннего движения  (т. е. внутреннего импульса рассматриваемой системы) никто, похоже, даже и не вспомнил, ибо декартов подход к тому времени был уже полностью забыт официальной наукой! А зря, т. к. это позволило бы избежать, как мы теперь хорошо понимаем, очень многих серьезнейших ошибок, сопровождающих с тех пор физику вплоть до сегодняшнего дня.

В предыдущих статьях уже было многократно показано, к каким совершенно абсурдным   выводам привело в термодинамике отождествление количества теплоты с энергией.  В заключительном разделе настоящей мы постараемся еще более усилить это впечатление, проиллюстрировав в нем «на закуску»  всю глубину абсурдности еще и такого широко известного термодинамического понятия, как  максимально достижимый коэффициент полезного действия  тепловой машины. (Который в обычных условиях ее работы  принципиально должен быть якобы намного меньше единицы!) Все эти моменты убедительно показывают, что утверждение о сохранении при том же трении непосредственно самой энергии напрямую завело науку в совершенно очевидный теоретический тупик. Но теперь, осмыслив, наконец, тот принципиально важный факт, что абсолютно реальной альтернативой подобному предположению может быть и  совершенно иное утверждение - о сохранении при трении внутреннего импульса механической системы (т. е. собственно количества ее внутреннего движения) -  мы легко можем исправить это положение. Ведь если принять за основу, что количество теплоты – это именно указанное количество  внутреннего движения (в общем случае данное понятие, подчеркнем теперь особо, включает в себя на только внутренний импульс, но и некоторые важные смежные понятия, о чем мы еще будем говорить впоследствии), то все естественно становится на свои места!

Само же количество теплоты при таком подходе уже  прямо идентифицируется, понятно, как тепловой заряд, ибо именно зарядом, как мы знаем, и является по своей физической сути любое количество движения в целом. Так что во многом разрешенной оказывается в итоге и сама главная задача настоящей статьи – тепловым зарядом теперь уже окончательно можно считать именно количество внутреннего движения механической системы!  Экспериментальным же подтверждением   справедливости такого шага должен стать уточненный результат самих опытов Джоуля, ибо недопустимо большой разброс полученных им значений «механического эквивалента теплоты» как раз и объясняется тем, что истинная эквивалентность существует здесь в действительности между теплотой и количеством движения! Естественно уточняется, наконец, и молекулярно-кинетическая теория, в рамках каковой принципиально важно понять, что при неупругих столкновениях обязательно должна возрастать  взаимная кинетическая емкость рассматриваемой  механической системы!  Этот важнейший вопрос, впрочем, требует отдельного подробного рассмотрения, чему и будет обязательно посвящена одна из наших ближайших статей.

 

4. Очередной триумф относительности

 

Связывание разрешенных проблем с проблемами неразрешенными, внушая новые идеи, может пролить новый свет на наши трудности.

А. Эйнштейн, Л. Инфельд

       Цель всякой теории – вести нас к новым фактам, наводить на мысль о новых экспериментах и приводить к открытию новых явлений и новых законов.

А. Эйнштейн, Л. Инфельд

 

Во втором разделе настоящей статьи мы много говорили о различных характеристиках подробно обсуждавшихся там электрических и кинетических конденсаторов. Но все сказанное равным образом может быть применено, разумеется, и к собственно тепловым явлениям, где тоже можно говорить, соответственно, о своеобразном тепловом конденсаторе! Понятно, что под таковым следует понимать обычную пару нагретых тел, анализ  каковой опять-таки  удобнее всего вести  в  соответствующей Ц-системе отсчета. На сей раз ею будет подробно рассмотренная еще в первом разделе тепловая Ц-система,  в которой за нулевую температуру принимается, напомним,  температура  центра теплоемкостей рассматриваемой  системы тел. При  таком взгляде тепловые заряды нашей пары тел  опять же будут тождественно равны друг другу по модулю и противоположны по знаку, причем сами их модули Q будут задаваться  по аналогии с формулой (5)  следующим естественным выражением:

 

Q = C_kU_T ,                                                                                        (21)

 

где  U_T  - «тепловое напряжение» на нашем конденсаторе, равное разности температур образующих его тел, а  С_k - их взаимная теплоемкость, представляющая собой в данном случае емкость самого теплового конденсатора.

            Эта последняя  прямо связана опять же с теплоемкостями самих тел хорошо знакомой нам теперь формулой, полностью аналогичной выражениям (3) и (4), и может определяться опять-таки как отношение теплового заряда, перенесенного с одного тела на другое, к образовавшейся благодаря такому переносу разности температур  между ними.   Остается только добавить, что сам этот перенесенный заряд по аналогии с формулой (10) тоже определяется выражением (21),  выступая на сей раз уже зарядом  самого теплового конденсатора. При этом он опять же не имеет знака, т. е. является скаляром, и представляет собой, в конечном счете, внутренний тепловой заряд рассматриваемой конкретной тепловой системы (тогда как ее внешний тепловой заряд, равный алгебраической сумме зарядов отдельных тел, в тепловой Ц-системе всегда равен нулю). Наконец, запасенная в «заряженном» тепловом конденсаторе энергия E определится, как  обычно, следующим универсальным образом:

 

            E = QU_T/2 = С_kU_T²/2 = Q²/2С_k.                                                       (22)

 

(При этом опять же нужно особо подчеркнуть во избежание возможных недоразумений, что все обсуждающиеся в настоящей статье физические емкости для простоты приняты в ней независящими  от соответствующего потенциала или напряжения.)

            Теперь можно также уточнить по аналогии, что по-настоящему реальное значение  в соответствии с общефизическим принципом относительности имеет  только описанная сейчас взаимная тепловая энергия, как раз и образующая энергию заряженного теплового конденсатора. Тепловая же энергия отдельных тел является сугубо условным понятием и выражает  собой на самом деле опять-таки взаимную энергию   того условного теплового конденсатора, который можно считать образованным нашим конкретным телом и намного превосходящим его по своей индивидуальной теплоемкости гипотетическим другим, имеющим нулевую температуру. Впрочем, и сама индивидуальная теплоемкость как таковая тоже представляет собой, понятно, взаимную теплоемкость аналогичной системы тел, т. е. и здесь реальное значение имеют, как обычно, только относительные  взаимные характеристики, но никак не абсолютные!  Уяснив для себя все это, мы легко можем  выполнить теперь данное в конце предыдущего раздела обещание и непосредственно продемонстрировать напоследок всю глубину абсурдности  такого широко известного понятия, как   предельно достижимый коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины.

            Обычно названный КПД задается в современной термодинамике следующим, подаваемым в восторженных тонах  выражением, отражающим якобы совершенно удивительный  закон природы:

 

η = (Т₁ – Т₂)/Т₁,                                                                                 (23)

 

где η – сам КПД тепловой машины, а Т₁ и Т₂  – абсолютные температуры ее нагревателя и холодильника соответственно.  При этом  особо подчеркивается к тому же тот естественно вытекающий из приведенной сейчас формулы факт, что только при равенстве нулю  абсолютной температуры холодильника (что на практике не достижимо) этот КПД  становится равным единице. И тогда якобы в полном объеме может быть реализована в виде работы так называемая собственная внутренняя энергия  нагревателя, каковою, напомним, считается сегодня само заключенное в нем количество теплоты Q₁. Но мы теперь хорошо понимаем, что в действительности индивидуальная тепловая энергия нагревателя E₁ в соответствии с фундаментальной формулой Карно задается несколько иначе, выражаясь в данном случае следующим  естественным (в свете всех остальных разделов физики) образом:

 

            Е₁ = Q₁T₁/2,                                                                                      (24)

 

где Q₁ – уже не энергия, а собственно тепловой заряд.

Причем эта индивидуальная энергия Е₁,  как только что было показано, является чисто условной  гипотетической величиной и приобретает реальный смысл только как взаимная энергия гипотетического  же теплового конденсатора, образованного данным нагревателем и намного превосходящим его по своей теплоемкости другим телом, имеющим нулевую температуру. Иначе говоря, определяемая формулой (24) индивидуальная тепловая энергия нагревателя приобретает реальный смысл и может быть полностью использована для производства работы только при наличии имеющего бесконечно большую теплоемкость холодильника с нулевой  абсолютной температурой!  Но именно последнее условие, напомним, как раз и превращает в единицу собственно пресловутый  КПД, т. е.  опять же позволяет полностью использовать всю энергию нагревателя. А значит, указанный КПД лишь отражает на самом деле тот совершенно тривиальный при правильном понимании происходящего факт, что понятие собственной  энергии нагревателя попросту лишено  реального смысла в силу фундаментального принципа относительности!

Такой смысл может иметь, повторим, только энергия реально существующего теплового конденсатора, образованного тем же нагревателем и реально присутствующим холодильником. Эта единственно реальная энергия, только и способная произвести работу,  пропорциональна в соответствии с выражением (22) именно разности температур нагревателя и холодильника, что и выражает, в конечном счете, сама формула для КПД (23).  Точный же ее итоговый смысл может быть объяснен при этом так. Пусть, например, бесконечно малое количество теплоты dQ  в процессе работы тепловой машины переходит от ее нагревателя к  холодильнику (само требование бесконечной малости  dQ необходимо здесь для того, чтобы приближенно считать температуры нагревателя и холодильника не изменяющимися в ходе указанного  самопроизвольного процесса). Тогда запасенная в образованном ими тепловом конденсаторе энергия уменьшится на величину dQ(Т₁–Т₂), подобно уменьшению гравитационной энергии воды на величину     mg(h₁-h₂) при падении бесконечно малого ее количества  массой m  с  высоты h₁ до высоты h₂.  В таком же объеме, разумеется, может быть произведена при отсутствии потерь и сама полезная работа.

При фиксированной абсолютной температуре нагревателя ее величина будет наибольшей,  понятно, при нулевой абсолютной  температуре холодильника и определится в данном практически не достижимом идеализированном случае выражением  dQТ_1.   При любой же другой реальной температуре холодильника способная быть произведенной в ходе рассматриваемого процесса работа будет уже принципиально меньшей и составит от указанной идеализированной величины как раз ту самую конкретную долю, которая и задается отношением (Т₁–Т₂)/Т₁! Так что именно данный особый факт  и выражает собой на самом деле, как теперь хорошо видно, формула для  предельно достижимого   КПД тепловой машины (23), а  сам этот вроде бы исключительно важный  показатель, начисто отсутствующий в таком совершенно особом понимании во всех  остальных разделах физики, оказался необходим в термодинамике просто-напросто потому, что  из формулы для тепловой энергии в ней элементарно выпала собственно разность температур. (Т. е. та самая фундаментальная разность потенциалов, без которой  принципиально не может обойтись ни одно  выражение для  физической энергии вообще!) В результате же термодинамикой оказался  также проигнорирован, повторим, и собственно фундаментальный принцип относительности, ибо сама полная  тепловая энергия, как только что было показано, оказалась здесь по сути дела напрямую связанной с   выделенным абсолютным нулем температур. (А не с относительной  разностью таковых, не зависящей в целом от выбора точки нулевого потенциала, как  по определению требует названный принцип относительности.)

«Так-то оно так,- возможно скажет кое-кто,- с принципом относительности в целом не поспоришь, но как же понимать тогда сам абсолютный нуль температуры?  Ведь эта  совершенно особая точка на рассматриваемой особой температурной шкале носит, несомненно, исключительный характер и тем самым вроде бы опровергается и сама применимость принципа относительности к рассматриваемому конкретному классу явлений»! Для ответа на этот важный вопрос  мы опять-таки обратимся к научной аналогии и отметим прежде всего, что   вот уже сто лет в физике присутствует другая столь же исключительная точка на той же самой  шкале механических скоростей, к которой и  сводится, по сути дела,   сама температурная шкала –  скорость света в вакууме C! Она, подчеркнем, точно так же не достижима на практике для обычных тел, как и  абсолютный нуль температуры, и  ее существование  в свое время тоже рассматривалось, обратите внимание, как прямое опровержение принципа относительности. Но в итоге оказалось, как известно, что ошибочен не принцип относительности, а описывавшая его тогда упрощенная формула: потребовалось перейти, в конечном счете,  от классического преобразования Галилея, связывающего скорости во взаимно  движущихся  системах координат,  к релятивистскому преобразованию Лоренца. В результате полностью отпала  необходимость в выделенной абсолютной координатной системе, в которой скорость света вроде бы только и равнялась C, а сам принцип относительности был уже окончательно утвержден в науке в качестве  основополагающего закона природы.

Но все это в полной мере применимо, подчеркнем теперь особо, и к противоположной крайней точке шкалы относительных скоростей – абсолютному нулю температуры. При приближении к таковой тоже необходим  обязательный переход от классического преобразования температур, связывающего различные температурные шкалы, к релятивистскому, аналогичному по своей форме тому же преобразованию Лоренца. Точнее, необходим переход уже к единому универсальному преобразованию, применимому ко всему допустимому диапазону  относительных скоростей в целом! И тогда опять-таки полностью отпадет необходимость в  выделенной  особой температурной шкале, благодаря чему уже окончательно рассеются сомнения и в  универсальности  собственно принципа относительности. Но все это, однако, как легко понять, требует подробного отдельного рассмотрения и потому никак уже не вписывается в узкие рамки настоящей   статьи.

            Итак, подведем итог данному краткому разделу, метод научных аналогий вновь продемонстрировал  свою исключительную плодотворность,  позволив сначала легко выявить и устранить очередную термодинамическую несуразность, а затем и наметить, в конечном счете, принципиально новое важнейшее направление исследований! В последнем очень показательном факте предельно наглядно проявились, подчеркнем,  неисчерпаемые его эвристические возможности, позволяющие зачастую с легкостью предвидеть совершенно  новые  классы природных явлений.   Именно  об еще одном из них и  хотелось бы теперь упомянуть  в заключение, прокладывая тем самым мост от данной конкретной статьи к последующим. Речь идет, на сей раз, о совершенно неосознаваемом пока физикой особом новом виде энергии, обусловленном уже  движением   собственно самих  тепловых зарядов (тепловым потоком). Он аналогичен, как легко понять, хорошо известной магнитной энергии, обусловленной движением зарядов электрических   (электрическим током). Так что впереди нас еще ждет, как видите, очень много интересного.

 

Литература

 

1.Ньютон Исаак. Математические начала натуральной философии. - М.: Наука, 1989.

2.Сивухин Д. В. Общий курс физики: Учеб. пособие для студентов физических специальностей вузов. Т. I. - Механика. - М.: Наука, 1989.

3. Иродов И. Е. Основные законы механики: Учеб. пособие для  студентов физических специальностей вузов. - М.: Высш. школа, 1978.

4. Григорьян А. Т. Механика от античности до наших дней. - М.: Наука, 1974.

5. Эйнштейн  А.,  Инфельд  Л.  Эволюция физики.  – М.: Наука, 1965.